程开甲是中国核武器研究的开创者之一，在核武器的研制和试验中作出突出贡献。开创、规划领导了抗辐射加固技术新领域研究。是中国定向能高功率微波研究新领域的开创者之一。出版了中国第一本固体物理学专著，提出了普遍的热力学内耗理论，导出了狄拉克方程，提出并发展了超导电双带理论和凝聚态TFDC电子理论。1985年获国家科技进步奖特等奖，1999年被国家授予“两弹一星”功勋奖章，2013年获国家最高科学技术奖。
1946年8月，程开甲赴英国爱丁堡大学留学，成为物理学大师波恩教授的学生。在玻恩的推荐下，英国皇家化学工业研究所以年薪750 英镑的优厚待遇聘请程开甲担任研究员，实际工作还是与玻恩一起合作搞研究。当第一次领到750 英镑的薪水时，程开甲第一个想到的，就是给坚定支持他出国留学、独自在国内抚养两个孩子的夫人高耀珊送件礼物。他来到商店，挑选了一件皮大衣。他把支票递过去结账时，老板蔑视地打量他，根本不相信黄皮肤的中国人能买得起他店里的商品，还专门打电话向银行查询。银行职员告知，程开甲是英国皇家化工研究所的研究员，老板才将大衣递给他。
这件事刺痛了程开甲的自尊心。“中国人在国外没有地位，人家根本瞧不起你。”玻恩对程开甲的研究能力一直很欣赏，曾两次劝他尽快把家眷接到英国来，但程开甲都没有答复。在此期间，程开甲主要从事超导电性理论的研究，与导师共同提出了超导电的双带模型，认为超导电性来源于能带中的空带，由于布里渊区角出现电子的不对称奇异分布。1948年秋，程开甲获哲学博士学位，任英国皇家化学工业研究所研究员。
1950 年，程开甲婉拒玻恩的挽留，放弃英国皇家化工研究所研究员的优厚待遇、科研条件，毅然回到了一穷二白的中国，开启了他报效祖国的人生之旅。程开甲率先开展系统的热力学内耗理论研究，首次建立了热力学的系统内耗理论，为处理更为复杂的内耗过程提供有力的理论分析工具，并开展能带论的Brillioun区证明、结合能计算和FFI模型理论研究等工作。
20世纪60年代，程开甲建立发展了中国核爆炸理论，系统阐明了大气层核爆炸和地下核爆炸过程的物理现象及其产生、发展规律，并在历次核试验中不断验证完善，成为中国核试验总体设计、安全论证、测试诊断和效应研究的重要依据。以该理论为指导，创立了核爆炸效应研究领域，建立完善不同方式核试验的技术路线、安全规范和技术措施；领导并推进了中国核试验技术体系的建立和科学发展，指导建立核试验测试诊断的基本框架，研究解决核试验的关键技术难题，满足了不断提高的核试验需求，支持了中国核武器设计改进和作战运用。
20世纪80年代，程开甲开创了中国抗辐射加固技术研究领域。在他领导下，系统开展了核爆辐射环境、电子元器件与系统的抗辐射加固原理、方法和技术研究，利用核试验提供的辐射场进行辐射效应和加固方法的研究；指导建设先进的实验模拟条件，推动中国自行设计、建造核辐射模拟设施，开展基础理论和实验研究，促进了中国抗辐射加固技术的持续发展，为提升中国战略武器的生存与突防能力提供了技术支撑。
程开甲组织了吉林大学超硬材料国家重点实验室等单位在国家自然科学基金委员会支持下将该理论应用于金刚石触媒、纳米管生成、薄膜大电容等方面的研究，对发展人造金刚石的铁基催化剂做出了重要贡献。
程开甲院士曾写下这样五句话：“科学技术研究，创新探索未知，坚忍不拔耕耘，勇于攀登高峰，无私奉献精神。”这五句话，既是他一生创新攻关的座右铭，也是他一生淡泊名利的自画像。
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