时间序列分析是金融和风险管理的基本工具。许多关键的时间序列（例如利率和利差）都具有可预测的成分，构建准确的时间序列模型可以利用过去的值来预测这些序列的未来变化。时间序列可以分解为三个不同的成分：趋势成分，它捕捉时间序列水平随时间的变化；季节性成分，它捕捉时间序列根据一年中的时间发生的可预测变化；周期性成分，它捕捉数据的周期性。前两个成分是确定性的，而第三个成分则由过程的冲击和过程的记忆（即持久性）共同决定。周期性成分的属性决定了过去偏离趋势的数值或季节性成分是否有助于预测未来。
如果时间序列的前两阶矩不随时间变化，则该时间序列是协方差平稳的(covariance-stationary)。重要的是，任何协方差平稳的时间序列都可以用线性过程(linear process)描述。虽然线性过程非常通用，但它们也不能直接应用于建模。相反，有两类模型可用于近似一般的线性过程：自回归(autoregressions, AR)和移动平均(moving average, MA)。在数据建模时，可以通过将不同模型类别的理论结构与样本统计量进行比较来利用这些过程的属性。这些检验可作为选择模型的指导。模型选择使用信息准则(information criteria, IC)进行细化，该准则在选择规范时将偏差和方差之间的权衡形式化。
随机过程(stochastic process)是随机变量的有序集合。它们用{Yt}表示，这反映了它们是随时间(t)有序排列的随机变量序列（即当s < t时，Ys先于Yt观测到）。在使用过去的观测值预测未来值时，时间序列的有序性非常重要。随机过程可以描述各种各样的数据生成模型。最简单、最有用的随机过程之一是 Yt ~ N (µ,σ2)，它可以合理地描述某些金融资产收益的数据生成过程。在这个过程中，Yt没有确定性结构，是纯噪声。这为其他更复杂的模型提供了基础。更复杂的随机过程的一个典型例子是一阶自回归，也称为AR(1)：Yt = δ + фYt-1 + εt 其中δ为常数，ф为用于衡量两个连续观测值之间关系强度的模型参数，εt为冲击。这种一阶自回归过程可以描述各种各样的金融和经济时间序列（例如，利率、商品便利收益或工业生产增长率）。
任何线性过程都可以写成：Yt = δt + ψ0εt + ψ1εt-1 + ψ2εt-2 + …
{εt}是一个均值为零的随机过程，通常称为冲击。此外，过程δt是确定性的，冲击的系数ψi是常数。
线性过程可以直接与线性模型联系起来，线性模型是时间序列分析的主要工具，也是用于建模和预测过程条件均值的最广泛使用的模型类型。它们可以定义为：E[Yt+1|Ft]，其中，Ft称为信息集，包含在时间t已知的所有信息，包括Y的历史数据（Yt、Yt-1、Yt-2，……）。
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