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常规的二次函数问题。

第①问考查了对称轴是两个交点的中点的知识点。

接下来，根据给定的式子计算出顶点坐标，写出顶点式，然后展开成一般式。

最后，通过对比两个函数的顶点，求出移动的距离。

涉及数与式，主要考察因式分解的知识点。 >>在线咨询留学申请 

首先，根据给定条件，可以求出三个关于 k的方程，联立方程即可求出a、b、c，从而计算出 a+b+c。

下一小问是提取公因数a，然后进行十字相乘，得到两个多项式，使得这两个多项式分别等于零即可。

概率问题，这次的排列组合涉及抽卡问题。

第①小问是从七张卡片中取两张的简单组合题。

第②小问给定了一张卡的数字，此时无需考虑该数字的卡片情况，只需考虑比给定数字小的情况。

第③、④小问是联立的，第③小问的求法与第②小问相同。第④小问需要分别讨论 a=b=2,3,4,5,6,7 的情况。

二次不等式问题，主要考察函数与x轴交点的个数问题。 >>在线咨询留学申请 

可以分别将二次函数与两个直线方程联立，求出各自的判别式。

接下来的小问也是关于判别式的：第一个联立方程的判别式等于零，第二个联立方程的判别式要大于零，通过联立可以消去 b 和 c。

图形问题，主要考察正弦定理、余弦定理以及三角形面积公式。

首先，根据给定的角度求出角A的正弦值，再根据正弦定理和边长的比值关系求出角 B的正弦值，然后利用三角函数的基本关系式求出其余弦值。

接下来，利用余弦定理求出 c 和 k 的方程，再根据正弦定理求出边长 a、b、c。

最后一问要求我们利用边长和正弦值的关系求出三角形面积，再根据内接圆的面积公式求出内接圆的半径。

整数性质问题，主要考察进制转换。      >>在线咨询留学申请 

首先，要考虑取值范围：在 n 进制中，每一位数的取值都不能大于等于 n，且首位数不能为 0。

然后，根据 n进制转化为 10 进制的方法，可以求出两个方程，联立方程可求出a、b、c 的关系，再根据取值范围找到a、b、c的具体值。

最后，考察了将 10 进制数转换为 n 进制的计算方法。

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