概率问题 >>在线咨询留学申请
这道题题干较复杂，需要一定的日语理解能力和题目解析能力。
题目设定：
第一个字符必须是字母；
第二个字符必须是数字；
第三和第四个字符的选择没有限制。
第一问：数字比字母多的情况仅在第三和第四个字符都是数字时发生。
第二问：求数字之和为 4 的概率。需考虑所有数字之和为 4 的组合，以及密码中数字的个数，然后计算概率。
第三问：求两人以上密码形式相同的概率。应采用余事件法，先计算只有一人或无人密码形式相同的概率，再用 1 减去该概率得到答案。
二次函数问题 >>在线咨询留学申请
首先，考查了二次函数的顶点公式。
其次，求解给定范围内的解的个数。
解题思路是根据抛物线的对称轴位置进行讨论，然后结合条件求解。
圆与直线问题
对于三角形的外接圆，已知垂心和外心的坐标，可以推导出三角形顶点坐标之间的关系。
利用中点坐标公式和平行四边形的性质，求解出三角形的顶点坐标。
向量问题 >>在线咨询留学申请
首先，考查外分点和内分点的向量公式以及角平分线的运用。由角平分线性质可得出所求线段间的比例关系。
然后，利用内积公式计算内积。根据求得的内积和已知条件，建立含参数 s 的方程，解出 s 即可得到比例。
对数微分问题
根据对数的真数和底数的性质，确定 x 的取值范围。
然后解对数不等式，需要根据底数的不同取值分情况讨论。
建立新函数，根据题目条件求出特定点的函数值，进而判断函数在各自取值范围内的解，并比较两个值的大小关系。
三角函数积分问题 >>在线咨询留学申请
该题给了较为复杂的三角函数。
首先是对函数的微分，主要考察复合函数求导以及三角函数的2倍角公式的运用，然后通过函数的微分等于零判断与计算极值。
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