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金融工程面试智力题Brain Teaser（二）

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发布者：: 北京新东方前途出国

分类：: 留学指南

2021-06-11

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承接上一期的题目，这一期问题的复杂度略有提升。

题1 识别假币

10个袋子中各装了100枚硬币；正常的硬币为10克重，但其中一个袋子装的100枚全都是11克重的假币。现在你有一台电子秤可以测量出放上去的任何物品的确切重量，如何只用一次测重就识别出装假币的袋子？

题2 熟人问题

试证明：对于任意的六个人，要么其中至少3个人互相都不认识，要么其中至少3个人互相都认识。

题3 黑白球

A和B进行一场赌局：A拥有黑色小球和白色小球各50个，A可以将这100个小球分成任意的两堆，并分别放入一个袋子，随后B进入房间，从两个袋子中随机选择一个，再从中抽取一个小球。如果抽取的小球是白球，则B取胜，若为黑球则A取胜。A应该如何分配小球，使自己获胜的机会最大？

题4 圆桌与硬币

有一张大小未知的标准圆桌和许多相同大小的硬币，两个人轮流往桌上摆放一枚硬币，硬币不得与现有的硬币叠放，也不能超出桌面的边缘，当其中一方无法再摆放更多硬币时，即宣告另一方胜利。你可以选择先放或后放。设计一种必胜策略。

题5 红白帽子

有2顶红帽子和3顶白帽子，让甲乙丙三人从前往后站成一队，随机挑3顶帽子给他们分别戴上。三个人都知道全部5顶帽子的颜色，每个人都看不见自己的帽子，但站在队尾的丙可以看见甲和乙的帽子，而乙可以看见甲的帽子，甲则什么也看不到。此时游戏的主办者问他们能否猜到自己帽子的颜色。

丙说：“我不知道。”

乙说：“我也不知道。”

此时如果你是甲，你会回答……

题6 囚徒问题

10名囚犯的命运将通过一个游戏来决定：每个人都将被戴上一顶红色或蓝色的帽子，每个人都只能看见除自己以外所有人的帽子颜色，并且一旦戴上了帽子，囚犯之间就不准再交谈沟通。囚犯将挨个喊出自己帽子的颜色，如果猜对了就将获得自由，如果错误就将被处死。在戴上帽子前，所有囚犯将获得一次商量的机会。囚犯们该如何尽量保证更多的人活命？

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10个袋子中各装了100枚硬币；正常的硬币为10克重，但其中一个袋子装的100枚全都是11克重的假币。现在你有一台电子秤可以测量出放上去的任何物品的确切重量，如何只用一次测重就识别出装假币的袋子？

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题4 圆桌与硬币

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题5 红白帽子

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10名囚犯的命运将通过一个游戏来决定：每个人都将被戴上一顶红色或蓝色的帽子，每个人都只能看见除自己以外所有人的帽子颜色，并且一旦戴上了帽子，囚犯之间就不准再交谈沟通。囚犯将挨个喊出自己帽子的颜色，如果猜对了就将获得自由，如果错误就将被处死。在戴上帽子前，所有囚犯将获得一次商量的机会。囚犯们该如何尽量保证更多的人活命？

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