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GREsub数学考试内容详解
考试形式：笔试，纸笔考试。
考试时长：2小时50分钟（170分钟）。
题目数量：约66道单项选择题。
计分方式： raw score（答对题数 - 答错题数×0.25）会换算成200-990分的Scaled Score，同时还会提供一个Subscore（0-100），用于衡量在特定领域的表现。
考试频率：每年在全球范围内举行3次，通常在4月、9月和10月。
考点：中国大陆地区通常不设考点，考生需要前往中国香港、中国澳门或其他国家和地区参加考试。
考试内容几乎覆盖了数学专业本科的所有核心课程。ETS官方给出的内容大致比例如下（请注意，比例并非top固定，且题目经常是跨领域的）：
微积分（Calculus） - 约50%
这是考试的top主体，题目数量最多。内容包括：
单变量微积分：极限、连续性、导数及其应用、积分及其应用（面积、体积）、级数（泰勒级数、幂级数、收敛判别法）。
多变量微积分：偏导数、方向导数、梯度、拉格朗日乘数法、多重积分（在直角坐标、极坐标、柱坐标、球坐标下的计算）、线积分、面积分、格林定理、斯托克斯定理、散度定理。
代数（Algebra） - 约25%
线性代数：矩阵运算、行列式、向量空间、子空间、基与维数、线性变换、特征值与特征向量、内积空间、正交性。
抽象代数：群、环、域的基本概念（定义、子群、商群、同态/同构基本定理）、循环群、置换群。通常不涉及太深的内容，但基本概念必须清晰。
其他专题（Additional Topics） - 约25%
实分析初步：实数系的基本性质、集合论、函数的相关概念。有时会涉及一些更基础的分析概念。
复分析：复数运算、复变函数、解析函数、柯西积分定理与公式、留数定理、泰勒级数与洛朗级数。
数值分析：误差分析、方程的数值解法、数值积分、数值线性代数。题目通常考察基本思想而非复杂计算。
概率论与统计：组合数学、概率的基本概念、期望与方差、一些常见的分布（如二项分布、正态分布）。深度不及统计专项考试。
离散数学：逻辑、图论的基本概念（如欧拉回路、哈密顿路径）、算法基础。
拓扑学：仅限点集拓扑基础，如开集、闭集、连续性、紧致性、连通性、同胚等基本定义和性质。通常不涉及代数拓扑或微分拓扑。
常微分方程：一阶和二阶线性ODE的解法、拉普拉斯变换、线性方程组的基本理论。
微积分是重中之重：50%的占比意味着微积分部分的发挥直接决定总分的高低。必须极其熟练。
广度大于深度：考试覆盖范围非常广，从基础的微积分到抽象的代数拓扑概念都可能涉及。要求考生知识全面，不能有严重的知识短板。
题目灵活，强调概念理解：很多题目不是简单的计算，而是考察对数学概念的深刻理解和洞察力。你可能需要快速识别出题目背后考察的数学原理。
时间压力巨大：这是最大的挑战。66道题在170分钟内完成，平均每道题只有2.5分钟左右。这要求考生必须对知识点非常熟练，看到题目能迅速反应出解题思路。
选择题的技巧性：由于是选择题，有时不需要完全计算出结果，可以通过排除法、代入特殊值、估算等技巧快速找到答案。
官方指南（OG）：top步永远是去ETS官网下载免费的Mathematics Test Practice Book。这里面包含考试说明、知识点大纲和一套完整的往年真题（附答案），是最top的备考指南。
核心复习教材：
微积分：《托马斯微积分》或Stewart的《Calculus》内容足够覆盖考试要求。
线性代数：Gilbert Strang的《Introduction to Linear Algebra》或David C. Lay的《Linear Algebra and Its Applications》。
抽象代数：Joseph A. Gallian的《Contemporary Abstract Algebra》前十几章足以应对考试。
复分析：James Ward Brown和Ruel V. Churchill的《Complex Variables and Applications》是经典入门教材。
拓扑学：James R. Munkres的《Topology》前几章关于点集拓扑的部分。
top价值的备考“圣经”：
《Cracking the GRE Mathematics Subject Test》by The Princeton Review： 这本书虽然有些年头，但仍然是备考top。它系统地梳理了所有考点，并提供了大量的练习题和模拟题，非常有针对性。
《GRE Mathematics Subject Test Solutions》by Charles Rambo： 这本书提供了对官方往年真题（如9768, 8767等试卷）的详细解答，对于理解真题思路至关重要。
制定复习计划：
诊断阶段：做一套官方真题，感受难度、题型和时间压力，找出自己的薄弱环节。
系统复习：根据比例，重点复习微积分和线性代数，确保这两部分top熟练。然后逐一攻克其他专题，如抽象代数、复变函数、拓扑等。
专题突破：对“其他专题”部分，不需要像专业课一样深入，但必须掌握最基本、最核心的概念和结论。
疯狂刷题与模考：这是提高速度和准确率的top途径。反复练习Princeton Review和官方真题，并且一定要计时。目标是达到看到题目能迅速反应的状态。
知识梳理与技巧：
自己整理公式和定理笔记，特别是各种收敛判别法、积分表、线性代数的定理等。
学会利用选择题的特性，使用排除法、赋值法（代入特殊矩阵、函数等）来节省时间。
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