论文《Evolutionary dynamics on any population structure》解读与留学申请指南

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发布者：: 卜凡

分类：: 专业介绍

2025-08-09

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一、论文解读

论文探讨在任意群体结构（用加权图表示）下演化博弈动力学的问题。以往研究多集中于规则图或特例，其一般解尚未被建立。作者研究了弱选择强度下的演化动力学，建立了一般的数学模型：人口结构由图表示，个体位于结点上，边权重反映交互或繁殖概率。在模型中，个体扮演博弈策略（如合作与背叛），以代际死亡-生殖（Death–Birth）更新方式演化。研究方法运用了共同祖先（coalescent）理论：计算随机游走两路径相遇时间，从而得到策略A相对于策略B的优势条件。

主要结果包括：给出了任意图结构下弱选择的解析表达式，使得可以快速评估不同群体结构对合作进化的影响。作者对大量网络结构进行了数值分析，并研究了图的微小修改（graph surgery）对演化结果的影响，发现密切的双边联系（strong pairwise ties）极大促进合作行为。此外，这是适用于任意图的解析结果，填补了不均匀群体结构演化动力学理论的空白。

总的来说，该论文在理论上贡献了任意网络结构下一般性的演化动力学公式，并基于此揭示了哪些网络特征（如强连边）有利于合作演化，这为理解现实社会和生物网络中的合作提供了新视角。

二、作者与所在大学

Benjamin Allen – 美国马萨诸塞州 Emmanuel College 数学系副教授，继续从事生物数学与演化动力学相关研究。
Gabor Lippner – 美国东北大学（Northeastern University）数学系副教授，研究组合数学和网络科学，与演化网络动力学相关。
Yu-Ting Chen – 加拿大维多利亚大学（University of Victoria）数学与统计系副教授，研究方向为概率论和相互作用粒子系统。
Babak Fotouhi – 美国马里兰大学帕克分校（University of Maryland, College Park）信息学院副助理研究教授，研究社交网络结构与亲社会行为。
Naghmeh Momeni – 美国麻省理工学院（MIT）斯隆管理学院博士后，研究信息传播、合作与误信息。
Shing-Tung Yau（丘成桐） – 中国清华大学求是学院院长，著名几何学家，已于2022年从哈佛退休回国。
Martin A. Nowak – 美国哈佛大学数学和生物系教授，著名演化动力学学者，长期从事合作演化、病毒动力学、语言进化等研究。

三、硕博申请要求

东北大学（Northeastern University）
- 硕士：2封推荐信、托福/雅思成绩（建议托福100以上）、个人陈述、成绩单。GRE非强制。
- 博士：3封推荐信、托福/雅思成绩、个人陈述、成绩单。数学GRE建议提交。截止日期通常为12月或更早。
维多利亚大学（University of Victoria）
- 硕士：数学或统计本科学位，最后两年GPA相当于B级以上，2-3封推荐信、个人陈述、成绩单。TOEFL iBT≥90或IELTS≥6.5。
- 博士：数学硕士学位（可直博），2封推荐信、个人陈述、成绩单，GRE建议提交。
马里兰大学（University of Maryland, College Park）信息学院
- 博士：3封推荐信、个人陈述、简历、学术写作样本。GRE/GMAT可选。托福建议90以上，截止日期通常为12月初。
- 硕士：2封推荐信、托福/雅思成绩、个人陈述、成绩单。
清华大学
- 硕士：学士学位，2封学术推荐信、个人陈述、成绩单。TOEFL iBT≥90或IELTS≥6.5。
- 博士：硕士学位（或直博），同上材料。
哈佛大学数学系
- 博士：3封推荐信、个人陈述、成绩单。数学GRE建议提交。TOEFL iBT建议100以上。
- 硕士：一般不单独招生数学硕士。

四、暑期研究机会

国际REU项目：如 NSF REU、Amgen Scholars、日本松柏实验室、HHMI、NASA、ORISE/ORAU 等，部分对国际生开放。
维多利亚大学VIRS：访问本科生科研计划，国际生可在UVic导师指导下开展研究。
直接联系导师：如 Lippner（东北大学）、Fotouhi（UMD）、Allen（Emmanuel College）等，邮件附简历、成绩单、研究兴趣说明。
MIT/清华：需查看院系对访学生或暑研的具体要求。

申请暑期研究建议提前半年准备：9-11月查找项目、联系导师、准备推荐信、个人陈述和成绩单。