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线性回归（Linear Regression）：
- 定义：线性回归通过拟合一条直线来预测连续变量的值。
- 数学表示：( y = \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon )，其中 ( y ) 是预测值，( x ) 是输入特征，( \beta_0 ) 和 ( \beta_1 ) 是回归系数，( \epsilon ) 是误差项。
- 优化方法：最小二乘法、梯度下降。
逻辑回归（Logistic Regression）：
- 定义：逻辑回归用于二分类问题，通过逻辑函数将线性回归的输出映射到概率值。
- 数学表示：( P(y=1|x) = \frac{1}{1 + e^{-(\beta_0 + \beta_1 x)}} )。
- 优化方法：最大似然估计、梯度下降。
支持向量机（SVM）：
- 定义：SVM通过寻找最优超平面，将数据点分隔到不同的类别中，分类间隔。
- 数学表示：( f(x) = \text{sign}(w \cdot x + b) )，其中 ( w ) 是权重向量，( b ) 是偏置。
- 优化方法：二次规划、核方法。
决策树（Decision Tree）：
- 定义：决策树通过递归地将数据划分成子集，构建树状模型进行分类或回归。
- 关键概念：信息增益、基尼指数、剪枝。
- 优化方法：贪心算法、剪枝技术。
随机森林（Random Forest）：
- 定义：随机森林是由多棵决策树组成的集成模型，通过投票或平均提高预测性能。
- 关键概念：袋装法（Bootstrap Aggregating）、特征随机选择。
- 优化方法：并行计算、特征重要性评估。
梯度提升树（Gradient Boosting Trees）：
- 定义：梯度提升树通过逐步构建决策树，每棵树修正前一棵树的误差，形成强大的集成模型。
- 关键概念：残差、学习率、正则化。
- 优化方法：梯度下降、早停。

无监督学习算法

K均值聚类（K-Means Clustering）：
- 定义：K均值聚类通过迭代优化，将数据点分配到K个簇中，使簇内数据点的相似性。
- 数学表示：最小化簇内平方误差和。
- 优化方法：迭代优化、初始中心选择。
层次聚类（Hierarchical Clustering）：
- 定义：层次聚类通过构建层次树状结构，将数据点逐步合并或分裂成簇。
- 关键概念：凝聚层次聚类、分裂层次聚类、距离度量。
- 优化方法：凝聚算法、分裂算法。
主成分分析（PCA）：
- 定义：PCA通过线性变换，将高维数据投影到低维空间，保留数据的主要变异信息。
- 数学表示：投影方差，重构误差。
- 优化方法：特征值分解、奇异值分解。

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- 数学表示：( f(x) = \text{sign}(w \cdot x + b) )，其中 ( w ) 是权重向量，( b ) 是偏置。
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- 优化方法：凝聚算法、分裂算法。
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