新SAT数学样题解析-新东方前途出国

    　　今天SAT官方放出了2016年考试改革的样题，SAT数学的改革点与3月5日发布会的内容相符，数学考试改革后的内容更强调以下三点的考察：1.代数核心内容(Heart of Algebra)、2.高等数学基础(Passport to Advance Math)、3. 解决问题和数据分析(Problem Solving and Data Analysis)。下面我们就按照SAT放出的样题依次带同学们分析一下这三个内容的题目。>>新东方前途出国官方网站

    　　1. 代数核心内容(Heart of Algebra)

    　　本题考察对多项式的理解，答案所求的多项式实际上是已给出方程的变形，将已给出方程乘以6，即可得到答案要求多项式的值，结果为24。

    　　本题考察二元一次方程组的解，解方程组得：x=2，y=0.25，答案所求xy=0.5答案为C。

    　　2.高等数学基础(Passport to Advance Math)

    　　本题考察解析几何图像的交点概念，题目中给出的三点均是函数曲线与x轴的交点，代入任意一点x值均可满足f(x)等于0，即可得到只含c一个未知数的一元一次方程，可以解出c的值，得到答案A。

    　　3. 解决问题和数据分析(Problem Solving and Data Analysis)

    　　本题考察对实际实验中构建图表的理解，题目中的图是由散点图线性回归得到的一次函数图象，题目求的是平均每年数量的增长率，即直线斜率，可选择直线上任意两点坐标算出斜率为150，选C。

    　　本题依然考察图表的理解能力，要理解图表x轴和y轴表示的变量、两个变量的变化趋势和各自点代表的值，然后判断选项中对图象的描述是否正确，A、B、C选项均在描述图像中两条曲线的起始点值，通过读图，发现起点表示为：在时间为0时， Dish 1中的细菌占10%，Dish 2中细菌占20%。选B为正确选项，D选项对细菌增长平均速度的描述错误。

    　　除了以上三类重点考察内容，样题中还放出了一种改革后新出现的题型：Extend Thinking，这类题型形式很像Student-Produced Response，考试中只有一道大题，包括两个问题，共4分，即每道小题2分，不同于Multiple Choice和Student-Produced Response两种题型每题1分，所以更需要大家重视，这类题目的阅读量更大，需要大家准确理解题意让后做出判断。下面通过样题中的第六道例题为大家分析一下这类题的解题方法。 

    　　本题设置了一个实际生活情境，需要大家理解后，抽象总结出相应的数学方程或等式后解题，题目分为两部分，第一部分要求出美元和印度货币卢比直接的汇率，从题干中可以得出，实际支付的美元数额算法为：先把在印度花费的卢比数乘以汇率转换到美元，然后加上4%的手续费才是实际花费的美元数，题目给出了在印度花费的钱数和实际支付的美元，即先用花费美元数除掉1.04，去掉了手续费，再用卢比数除以美元数可以得到汇率，即1美元对应的卢比数额即63。第二部分，印度提供一种预付费的消费卡，不需要手续费，但是卡内钱数无论是否消费完都不能退费，问要在预付费卡中消费多少钱以上才能比用收手续费的国内卡更便宜，这两者实际差距的只有4%的手续费，使用预付费卡已经支付了7500卢比，可以假设用国内卡消费7500卢比，求除去手续费对应能实际消费的数额，那超过这个数额就用预付费卡更便宜，即7500除以1.04等于7212，即花费数额超过7212卢比用预付费卡更便宜。

    　　通过以上题目的解析，可以看到改革后的SAT数学整体难度加大，对代数部分考查点更深更难，题目的阅读量也加大，更强调考生对数学知识点的理解和实际应用，深入考查考生的抽象思维能力，要求考生在面临实际问题时，可以通过理解题目和背景抽象出相应的方程和函数，然后解决问题。在新SAT的备考过程中大家也需要针对相应的数学知识点和考试要求的抽象思维能力进行充分的准备和训练。

    　　本文作者：北京新东方学校 王忠坤

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