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基础数学/纯数学专题：基于集合/递归/格点、图论与树、斐波那契数列等专题的离散数学在算法与建模中的应用
项目安排 Program Arrangement
开课时间 (Starting Date): 2022-03-19
课时安排 (Duration): 7周在线小组科研+5周论文指导
适合年级 (Grade): 高中生/大学生
适合专业 (Major): 基础数学、数论、离散数学、计算机科学、生物学专业或对上述专业感兴趣的学生
学生需要了解二项式系数、子集、置换、双射等基本概念。
7周在线小组科研学习+5周论文指导学习 共125课时+不限时论文指导
学术报告
优秀学员获主导师Reference Letter
EI/CPCI/Scopus/ProQuest/Crossref/EBSCO或同等级别索引国际会议全文投递与发表指导（可用于申请）
结业证书
成绩单
组合数学是现代数学学界广为探讨的新兴研究领域。“现代数学可以分为两大类：一类是研究连续对象的，如分析、方程等，另一类就是研究离散对象的组合数学。组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位，在其它的学科中也有重要的应用，如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等。“如果说微积分和近代数学的发展为近代的工业革命奠定了基础。组合数学的发展则是奠定了本世纪的计算机革命的基础。计算机之所以可以被称为电脑，就是因为计算机被人编写了程序，而程序就是算法，在绝大多数情况下，计算机的算法是针对离散的对象，而不是在作数值计算。正是因为有了组合算法才使人感到，计算机好像是有思维的。此外，组合数学在企业管理，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。美国有企业用组合数学的方法来提高管理的效益，也有著名组合数学家利用组合数学方法研究药物结构，为制药公司节省了大量的费用，引起了制药业的关注。”
项目将带领学生充分探索离散数学中的包括计数方法在内的重要方法。项目目内容主要包括计数技巧与离散结构，比如递归、生成函数、容斥原理、置换、树等。学生将在项目中独立解决组合结构中排列、划分、图和树等问题，了解上述问题在计算机和生物问题中的应用。学生将在项目结束时，提交报告，进行项目成果展示。
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