数学是我们每个人从小就会接触到的学科,那么提到数学我们能想到什么?代数?几何?三角函数?
给数学下定义其实是非常的难,因为数学是一门抽象的科学,他无处不在,涉及的范围极广,他已经深入到自然科学与社会科学的一切领域,没有一门学科是用不到数学的!
数学是一门基础学科,是所有工科以及理科类的研究基础。现在通用的数学的定义,是一门研究数字、空间、结构和变化的学科。
数学的英语源自于古希腊语的μθημα(máthēma),有学习、学问、科学之意。古希腊学者视数学为哲学的起点,这一词还有“学问的基础”的含义。过抽象化和逻辑推理的使用,数学这门学科从计数、计算、计量以及观察物体形状和运动中产生。数学被称作是万金油专业,他的应用十分广泛,那么除了自然科学、工程和工业生产之外,还被广泛地应用于医学、商业、计算机。
数学这一学科的主要分支是纯数学和应用数学。纯数学顾名思义,它的研究方向和内容是非常纯粹的,仅研究数学本身的实质性内容,不以任何实际的应用为目标。纯数学里有哪些研究方向呢?比如分析与方程、代数与数论、几何与拓扑。被称为“几何之父”的古希腊数学家欧几里得,他的著作几何源本是现代数学的基础,书中提出了五大公设。
应用数学是以纯数学为工具,研究解决科学、工程学和社会学等多方面的问题,应用数学具有交叉性,因为是用数学解决其他学科的问题,所以通常至少是数学+其他专业的结合,它超越了传统学科的范围。在21世纪,应用数学主要是应用于两个领域,一个是计算机,随着计算机的飞速发展,需要一大批懂数学的软件工程师做相应的数据库的开发。另一个是经济学,经济学有很多都需要用非常专业的数学进行分析,应用数学有很多相关课程本身设计就是以经济学实例为基础的。
就本科的课程来说,纯数学和应用数学的课程要求是一样的。其中核心课程包括了常微分方程、偏微分方程、数学分析、概率论、线性代数等。还有一些高阶课程就比如像微分几何、拓扑学、图论、组合数学、实变分析、数论等。
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