微信扫一扫
二次函数（二次関数）是EJU数学中文理必考的核心板块，几乎每年都以大题形式出现。很多同学公式背得滚瓜烂熟，但一遇到变式题就手忙脚乱。
今天，我们不讲"教科书式"的知识点罗列，而是分享实战中真正能帮你提速、避坑的小技巧。建议收藏，考前反复看！
技巧一：顶点公式别硬算，用「平方完成」一步到位
问题场景
题目给你 ，让你求顶点坐标。
×常见做法
死记公式：顶点 ，然后代入一堆数字，算到一半符号搞错……
√技巧做法：平方完成（平方完成）
顶点 = (2, -3)，一步出结果！
口诀：「提、凑、减、加」——提出a → 凑完全平方 → 减去多加的 → 加上常数项。
在EJU中，平方完成是最基础也高频的操作，必须练到条件反射！
技巧二：平行移动问题，记住「左加右减，上加下减」
问题场景
将 的图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位，求新函数。
√技巧
|
移动方向 |
操作 |
记忆 |
|
向右移 |
|
右减 |
|
向右移 |
|
左加 |
|
向上移 |
整体 |
上加 |
|
向上移 |
整体 |
下减 |
所以答案是：
技巧三：大值·最小值问题——「区间 vs 对称轴」的位置关系
问题场景
求 在
上的最大值和最小值。
√技巧：三步走
Step 1：找对称轴 →
Step 2：判断对称轴与区间的位置关系
Step 3：对称轴在区间内 → 最小值在顶点取到：
大值在离对称轴最远的端点取到： vs
→ 大值
核心原则：开口向上时，离对称轴越远，值越大；离对称轴越近，值越小。画个简图比算半天快10倍！
技巧四：判别式（判別式）的「隐藏用法」
常规用法
，判断根的个数。这大家都知道。
√隐藏技巧：用判别式求参数范围！
例题：若 有两个不同的实数根，求
的范围。
解法：
技巧总结：看到「有两个实根」「没有实根」「恰好一个实根」→ 条件反射写 、
、
。这是EJU送分题，别犹豫！
考前易错清单（血泪总结）
|
No. |
易错点 |
正确做法 |
|
1 |
平移方向搞反 |
x的移动：右减左加 |
|
2 |
平方完成时漏乘a |
|
|
3 |
最值问题忘记讨论区间 |
一定画区间与对称轴的关系图 |
|
4 |
判别式计算时漏乘4 |
|
|
5 |
不等式两边乘负数忘记变号 |
乘/除以负数 → 不等号翻转 |
|
6 |
韦达定理符号搞错 |
|
最后的话
二次函数在EJU数学中占比极大，但它的题型其实非常固定。只要你：
- 平方完成练到3秒出结果
- 最值问题养成画图习惯
- 判别式和韦达定理形成条件反射
- 不等式口诀烂熟于心
那么二次函数的分数，基本就是稳拿的。
EJU数学拼的不是难度，而是速度和准确率。把技巧变成习惯！
