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AP微积分AB和AP微积分BC注重学生对微积分概念的理解，并提供方法和应用经验。通过使用微积分的宏观概念(例如，建模变化、近似值和极限、函数分析)，每门课程都是连贯的整体，而非不相关主题的集合。这两门课程都要求学生使用定义和定理来建立论点并证明结论。该课程以微积分的多元表征方法为特色，以图形、数字、分析和口头方式表达概念、结果和问题。探索这些表示法之间的联系，有助于理解微积分这门学科如何应用极限来发展重要的概念、定义、公式和定理。持续强调方法、推理、论证和结论的清晰交流至关重要。
建议学习先决条件
想要学习微积分的学生应该学习过代数、几何、三角学、解析几何和初等函数的课程。在学习微积分之前，学生尤其必须熟悉函数的性质、函数的组成、函数的代数和函数的图。还必须能理解函数的语言(域和范围、奇数和偶数、周期、对称、零、截距以及诸如递增和递减之类的描述符）。也应该知道如何从单位圆定义正弦和余弦函数，并知道数字在0、π/6、π/4、π/3、π/2及其倍数处的三角函数值。
AP微积分AB
1、课程概述
AP微积分AB课程相当于大学一学期的微积分课程，侧重微分和积分的内容
2、课程内容
1单元：极限与连续性
第2单元：微分：定义和基本属性
第3单元：微分：复合函数、隐函数和反函数
第4单元：差异化的语境应用
第5单元；微分的分析应用
第6单元：变化的整合与积累
第7单元：微分方程
第8单元：集成应用
3、考试形式
考试时长：3小时15分钟
考试形式：
一部分：多项选择题| 45题| 105分钟|占考试成绩的50%
A部分：30个问题;60分钟（不允许使用图形计算器；占33.3%）。
B部分：15个问题;45分钟（需要图形计算器；占16.7%）。
二部分：自由回答| 6题| 90分钟|占考试成绩的50%
A部分：2个问题;30分钟（需要图形计算器；占16.7%）。
B部分：4个问题;60分钟（不允许使用图形计算器；占33.3%）。
AP微积分BC
1、课程概述
AP微积分BC相当于大学一学期和二学期的微积分课程。AP微积分BC将 AP微积分AB中所学到的内容和技能应用于参数定义曲线、极坐标曲线和向量值函数；开发额外的集成技术和应用；并介绍了数列和序列的主题。
2、课程内容
1-8单元：同AP微积分AB
第9单元：参数方程、极坐标和向量值函数
第10单元：无限序列和级数
3、考试形式
AP微积分AB
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