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金融数学 更像是一门 “应用数学” 。它的出发点是数学本身，致力于发展、完善并应用复杂的数学工具（如随机微积分、偏微分方程、数值分析）来解决金融领域中出现的问题。它关心的是工具的严谨性、精确性和创新性。
数学金融 更偏向一门 “金融学” 。它的出发点是金融理论和金融市场中的实际问题（如资产定价、风险管理、衍生品设计），然后去寻找和运用最合适的数学工具来建模和解决这些问题。它更关心模型的经济学含义和在实际中的适用性。
金融数学：
导向： 数学驱动，理论先行。它侧重于构建和理解模型背后的数学原理。一个金融数学项目会花大量时间去证明一个定价公式为何成立，推导随机微分方程的解，并分析数值方法的收敛性和稳定性。
目标： 培养的是 “数学家” ，只不过他们的研究领域是金融现象。他们有能力开发新的模型或改进现有模型的数学基础。
数学金融：
导向： 金融驱动，应用为王。它侧重于如何将现有的成熟模型应用于实际的金融市场，并理解模型的局限性。课程会更强调模型的市场假设、校准方法、风险度量以及对冲策略的实际执行。
目标： 培养的是 “量化金融分析师” 或 “风险经理” ，他们精通数学工具，但最终目的是为了做出更好的金融决策。
金融数学：
核心课程： 随机过程（深度）、随机微积分（证明导向）、偏微分方程（理论及数值解）、测度论、C++/Python高级数值编程、蒙特卡洛方法、有限差分法。
技能侧重： 强大的数学证明能力、算法开发能力、编程实现复杂数学模型的能力。对数学严谨性的要求达到顶峰。
数学金融：
核心课程： 资产定价、衍生品定价、投资组合管理、风险管理、金融时间序列分析、计量经济学、Python/R在金融中的应用、金融数据库的使用。
技能侧重： 对金融产品（如期权、互换、结构性产品）的深入理解、模型校准与回溯测试能力、风险分析能力、数据处理与可视化能力。
金融数学：
数学金融：
通常设立在： 商学院 或 经济系 之下。
典型代表： 牛津大学的 MSc in Mathematical and Computational Finance 设在数学研究所，但高度关联赛德商学院；帝国理工学院的 MSc in Mathematics and Finance 也体现了这种交叉性。而卡斯商学院（现属贝叶斯商学院）等传统商学院的项目则更偏向“数学金融”的应用端。
招生偏好： 除了数学背景强的学生，也可能接受有良好数学能力的金融、经济学背景的申请者。
金融数学：
典型职位： 量化研究员，特别是专注于模型开发和验证的岗位；核心开发岗；高风险对冲基金的策略研究员。
特点： 更偏向于中后台的“发动机”角色，负责创造和维护金融机构赖以生存的数学模型库。
数学金融：
典型职位： 量化分析师、衍生品定价员、风险经理、投资策略师、基金经理。
特点： 更靠近前台和中台，直接参与交易策略的制定、产品定价和风险管理，需要与市场部门和交易员紧密沟通。
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