欧几里得数学竞赛（Euclid Mathematics Contest）和 AMC（American Mathematics Competitions）是国际上认可度较高的数学竞赛，两者在定位、形式和申请价值上存在显著差异。以下从学术特点、考试规则、举办时间及升xue助力四个维度进行对比分析：
- 侧重领域：以代数、几何、数论为主，强调数学证明和逻辑推理能力，部分题目涉及微积分初步。
- 难度梯度：前 6 题难度对标国内高中数学基础题，后 4 题逐步增加复杂度，压轴题接近 AIME（美国数学邀请赛）难度。
- 核心能力：要求学生完整呈现解题过程，注重思维的严谨性和步骤的规范性，即使答案错误，合理的推导仍可能得分。
- 分级体系：分为 AMC 8（初中）、AMC 10/12（高中），其中 AMC 10 覆盖初三至高一知识，AMC 12 涉及高二及以上内容（如复数、立体几何）。
- 考察重点：侧重快速解题技巧和跨模块整合能力，题目设计灵活，常需结合多个知识点（如代数 + 组合数学）。
- 难度定位：AMC 10 整体难度略高于欧几里得，AMC 12 接近国内高中数学联赛水平，晋级 AIME（前 2.5%/5%）后可冲击更高阶竞赛。
- 形式：个人笔试，全英文试题，共 10 道大题，每道题含 2-3 个小题，满分 100 分，考试时长 2.5 小时。
- 评分标准：按步骤给分，需详细书写解题过程，部分小题只需答案。
- 计算器政策：允许使用科学计算器（不含编程功能）。
- 形式：个人笔试，全英文选择题，共 25 题，满分 150 分，考试时长 75 分钟。
- 评分标准：答对一题 6 分，不答 1.5 分，答错 0 分，鼓励策略性放弃难题。
- 计算器政策：不允许使用计算器（AMC 12 自 2025 年起允许使用非编程计算器）。
- 时间节点：
- 2025 年考试时间：非北美地区为 4 月 3 日（北京时间 9:00-11:30）。
- 报名截止：2025 年 3 月 6 日（部分机构代报名截止较早，需提前确认）。
- 报名方式：通过学校或授权机构统一报名，费用约 16 加元（含试卷及监考服务）。
- 时间节点：
- 2025 年考试时间：A 卷 11 月 6 日，B 卷 11 月 12 日（均为北美时间，中国区通常为次日下午）。
- 报名截止：2025 年 10 月中下旬（具体以考点通知为准）。
- 报名方式：通过学校或官方授权考点报名，费用约 15 美元（含考试及证书）。
- 加拿大申请优势：
- 滑铁卢大学将其作为数学、计算机等专业录取的重要参考，前 25% 获奖者可获 “杰出成就证书”，直接提升奖学金竞争力。
- 其他加拿大高校（如多伦多大学、UBC）也认可其学术价值，尤其适合申请理工科。
- 国际认可度：在北美以外地区（如欧洲、亚洲）的知名度略低于 AMC，但可作为展示数学深度的补充材料。
- 全球影响力：
- 美国头部高校（MIT、斯坦福）高度重视 AMC 成绩，晋级 AIME 或获得全球前 1%（Distinction Honor Roll）可显著增强竞争力。
- 英国 G5 院校（牛津、剑桥）也将其作为学术能力的重要指标，尤其适合申请数学、工程等专业。
- 进阶路径：AMC 10/12 成绩优异者可晋级 AIME，进一步冲击 USAMO（美国数学奥林匹克），后者对头部院校录取具有决定性作用。
- 目标加拿大高校：优先参与欧几里得，尤其申请滑铁卢大学时，其认可度高于 AMC。
- 目标美国或全球高校：AMC 12+AIME 组合更具优势，尤其适合冲ci Top 30 院校。
- 时间与精力规划：欧几里得备考周期较短（2-3 个月），侧重解题过程训练；AMC 需长期积累，建议从初二 / 初三开始系统学习。
两者均为优质学术背景提升项目，可根据个人兴趣和目标院校灵活选择。欧几里得适合擅长逻辑推导的学生，AMC 则更适合追求解题速度和技巧的学生。
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