留考数学分为文科数学和理科数学,其考试范围如下:
- 文科数学
- 数与式:实数、集合与命题、整式的展开与因式分解、一次不等式、方程式不等式等。
- 二次函数:二次函数的图像、二次函数最大值最小值、求二次函数解析式、二次方程与二次不等式等。
- 概率:排列、组合、古典概型和独立重复事件等。
- 整数的性质:约数与倍数、辗转相除法、整数的性质等。
- 平面几何:三角函数、正余弦定理、三角比与图形、图形的计量(含空间图形的应用)等。
- 图形的性质:三角形和圆的性质、直线和平面以及多面体等。
- 理科数学
- 各种数式:整式的除法、分数式、二项定理、恒等式、等式和不等式的证明、高次方程式等。
- 图形与方程式:直线和圆、轨迹和领域。
- 指数函数、对数函数:指数的扩张、函数和图表,对数的性质、函数和图表、常用对数等。
- 三角函数:角、三角函数和其性质、图表和加法定理、应用等。
- 微积分思想:微分思想的微分系数和导函数,积分思想的不定积分和定积分以及面积等。
- 数列:等差数列和等比数列、多种数列,渐化式和数列、数学归纳法等。
- 矢量:平面矢量及其计算、矢量的内积、空间坐标和空间矢量等。
- 复素数平面:复素数平面、中心极限定理、复素数和图形等。
- 平面上的曲线:抛物线、椭圆、双曲线、曲线参数、曲线极坐标等。
- 极限:数列和其极限、函数和其极限等。
- 微分法:导函数和应用、切线、函数值的增减、速度、加速度等。
- 积分法:不定积分和定积分、积分的应用等。
- 留考物理、化学、生物的考试范围如下:
- 物理
- 运动和力:涉及运动学基本公式、受力分析、刚体平衡、牛顿运动学三定律、动量守恒、动能定理、圆周运动、简谐振动、天体运动等。
- 热与气体:包括比热计算、气体变换过程中的图像问题以及做功、内能、热量等计算,还有热力学定律和第二定律的应用。
- 波:主要考察声波和光波,如弦振动、气柱振动等。
- 电与磁:涵盖静电力学、闭合回路、电容器、基尔霍夫定律、法拉第电磁感应定律、楞次定律、电荷在磁场中运动、自感线圈等。
- 原子:涉及波粒二象性、氢原子模型、核变化等知识点。
- 化学
- 物质的构成:包括纯物质与混合物的区分、原子结构、化学键与性质、化学计量等。
- 物质的状态和变化:包含气体性质、溶液与胶体、热化学、电化学、平衡与速率等。
- 无机化学:有主族元素、过渡金属的单质及化合物性质、制取与用途,还有工业制法、离子鉴定等。
- 有机化学:涉及基础概念、反应类型、高分子化合物等,如同分异构体、官能团命名与性质,脂肪烃、含氧衍生物、芳香族的典型反应,以及天然高分子和合成高分子的相关知识。
- 生物
- 生命现象与物质:包含细胞与分子、代谢、遗传信息等内容,如真核细胞与原核细胞、细胞器、ATP、呼吸作用、光合作用、染色体与 DNA、基因的表达等。
- 生殖与发育:有性生殖、动物发育和植物发育,如减数分裂与受精、配偶子的形成与受精、初期发育过程、细胞的分化等。
- 生物体内环境:包括内环境、体内调节、免疫等,如体液循环、神经调节与体液调节、体液免疫与细胞免疫等。
- 生物的环境应答:包含动物的环境应答和植物的环境应答,如反射与反射弧、动物行为、植物激素的作用等。
- 生态与环境:考察种群种落和生态系。
- 生物的进化:考察进化过程和时间点。
- 物理