AMC12竞赛的数学水平相当于国内高三水平,AMC12竞赛覆盖了高中数学的所有数学知识,主要集中在代数、几何、数论和组合这四个核心模块。很多高一的学生就参加AMC12数学竞赛的学生需要超迁补充高二、高三年级的数学知识,对这些学生来说也是一个挑战。
与传统的学校数学相比,AMC12的特点是:知识点更加广泛,题目设计更具挑战性,要求考生具备更强的逻辑思维和灵活解题能力。
AMC12考点(在AMC10的基础上新增):
进阶代数:复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式;复杂函数问题,反函数和符合函数,三角函数和差化积、积化和差,碗能公式;复数,复平面,欧拉公式,蒂莫夫公式;数学归纳法、复杂数列和极限
进阶几何:圆相关几何进阶;数形结合,二维、三维图形的函数表达,进阶解析几何;不规则二维、三维图形的处理;二维向量、三维向量
进阶数论:二次余数,高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理;各类丢番图方程的解法
进阶组合:随机过程和期望;复杂组合问题技巧