在美国的求学岁月里,我逐渐领悟到:真正的学术滋养,往往诞生于与师者的深度对话中。今天,我想用亲身经历讲述两位教授的故事——他们一位在纽约大学构建理论殿堂,另一位在斯坦福搭建工程桥梁,用不同的方式诠释了何为“传道授业”的真谛。
在纽约大学:遇见优化理论的“逻辑建筑师”
初入纽约大学柯朗数学科学研究所时,我选修了Michael L. Overton教授的《凸与非光滑优化》。作为NYU银质教授(Silver Professor)得主,他在数值分析领域的影响力早已跨越国界,但真正打动我的,是他对知识传递的执着。
这门课没有花哨的应用案例,却像精密仪器般拆解着优化理论的核心。Overton教授的板书总是布满层层推导,从凸集定义到次梯度算法,每个定理都配以严密的数学证明。他常说:“理解不是记住结论,而是重现推导过程。”这种近乎严苛的学术标准,让我体会到理论数学的纯粹之美。
更令我意外的是他对学生的关注。开学第二周,他逐个约谈学生,当得知我计划攻读金融工程博士时,特意从图书馆借来多篇前沿论文,逐页标注关键模型。申请季时,他连续三周帮我修改研究计划,甚至在推荐信中写道:“Cody对优化理论的思考深度,远超同龄人。”这份信任,成为我叩开博士项目大门的重要砝码。
在斯坦福:触碰工程思维的“开源导师”
如果说Overton教授是理论世界的引路人,那么斯坦福的Stephen P. Boyd教授则为我打开了工程实践的大门。作为《凸优化》教材的作者之一,他的课程常年位居工程学院热门榜首,但真正令我震撼的,是他对知识共享的开放态度。
记得初次联系Boyd教授时,我只是纽约大学一名普通研究生。怀着忐忑的心情,我发送邮件询问能否旁听他的课程。不到两小时,便收到详细回复:不仅附上了课程书单和CVXPY工具包使用指南,还建议我重点补习对偶理论与KKT条件。更令人感动的是,他主动将教学平台账号分享给我,并写道:“知识不该被校墙阻隔。”
这种“无边界教学”的理念,在Boyd教授的课堂中体现得淋漓尽致。他鼓励本科生参与科研,甚至将斯坦福学生的课堂笔记整理成公开资源。我曾目睹他花整节课时间,手把手指导一名本科生调试凸优化代码。这种平等交流的姿态,让我深刻理解:真正的教育,是点燃他人思考的火种。
超越课堂的启示:学术传承的温度
如今回望,这两段经历带给我的不仅是知识体系的重构,更是对学术传承的全新认知。Overton教授用严谨的逻辑训练告诉我:扎实的理论基础是突破创新的前提;Boyd教授则用开放的教育实践证明:知识的价值在于流动与共享。
在美国高校,教授们的头衔或许闪耀,但更珍贵的是他们愿意为每个学生停留的身影。他们会在课后多留半小时解答疑问,会在深夜回复邮件探讨学术细节,甚至在毕业多年后,仍记得你的研究兴趣。这种跨越师生身份的学术共鸣,或许正是美国高等教育最动人的底色。
后记:留学路上,我们总在寻找“大牛”的踪迹。但当我真正走进他们的课堂才发现:真正的学术大师,从不以光环自居。他们可能是图书馆里与你讨论问题的银发学者,也可能是邮件那端耐心解惑的陌生导师。而我们要做的,不过是抓住这些相遇,让他们的智慧成为照亮自己学术道路的星光。