【指南】AMC考试-北美 青少年数学思维挑战-新东方前途出国

　　由美国数学协会MAA（Mathematics Association of America）于1950年成立。  

　　AMC美国数学竞赛是美国仅有的一个用来选拔参加IMO（(International Mathematical Olympiad）国际数学奥林匹克竞赛国家队的竞赛选拔体系。全球每年超过 30 个国家和地区 6000 所学校 30 万学生参赛，中国每年有4万多名学生报名参加，是全球最有影响力的青少年数学思维挑战之一。  

　　AMC10/12 每年 2 月份举行，主要面向 10 年级（高一）和 12 年级（高三）以下的高中生。

　　2021年的AMC考试刚刚拉下帷幕，对于备战明年考试的学生来说，熟悉AMC的考察知识点，了解AMC的解题思路，才能做到拿高分！

　　AMC10/12高频考点总结：  

　　AMC10/12竞赛涵盖四部分内容，即代数(Algebra)、几何(Geometry)、数论(Number Theorem)、组合学(Combinatorics) 。

　　AMC10 代数考点归纳：  

　　多项式，余数定理，韦达定理，根与系数的关系，特殊高次方程  

　　▨ 进阶不等式、均值不等式  

　　▨ 函数入门，定义域和值域、二次函数、指数函数、对数函数、简单三角函数  

　　▨ 数列进阶技巧  

　　▨ 代数技巧进阶

　　AMC12 代数考点归纳（在AMC10基础上新增以下重点知识）：  

　　复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式  

　　▨ 复杂函数问题，反函数和复合函数，三角函数和差化积、积化和差，万 能公式  

　　▨ 复数，复平面，欧拉公式，蒂莫夫公式  

　　▨ 数学归纳法、复杂数列和极限

　　AMC 10/12 几何考点：  

　　三角形、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆、斯图瓦尔特定理、共点和共线  

　　▨ 圆和四边形，四点共圆，圆的外切四边形  

　　▨ 正多边形，角度，周长和面积  

　　▨ 进阶平面几何技巧，解析几何入门  

　　▨ 立体几何：点、线、面的关系，三维坐标系；正多面体，欧拉公式；特殊的立体几何图形

　　AMC12 几何考点归纳（在AMC10基础上新增以下重点知识）：  

　　解析几何  

　　▨ 圆的进阶知识  

　　▨ 图形的函数表达（二维及三维）  

　　▨ 不规则二维及三维图形  

　　▨ 向量（二维及三维）

　　AMC 10/12 数论考点：  

　　▨ 数，数组和序列  

　　▨ 同余和同余方程  

　　▨ 整数、分数和小数，进制转换

　　AMC12 数论考点归纳（在AMC10基础上新增以下重点知识）：  

　　▨ 二次余数，高次余数、费马小定理  

　　▨ 各类丢番图方程

　　AMC 10/12 组合考点：  

　　▨ 容斥原理  

　　▨ 二项式定理  

　　▨ 排列、组合和概率  

　　▨ 期望  

 

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