学生背景
清华大学
物理专业 GPA:3.9
托福:101
GRE:317 / Sub 790
录取:斯坦福大学、布朗大学、加州大学洛杉矶分校、加州大学圣塔芭芭拉分校、北卡州立大学
关于华附的日子
我在华附读书时,从普通班进入了理科特长班学习。特长班并不是那种以考试为中心的教育,而是非常鼓励同学们培养自己的兴趣和特长。从那时起,我就对物理产生了兴趣。我周围的同学许多人对数学有着浓厚的兴趣,参加了数学竞赛的学习,他们对我也有着很深的影响,使得我一直对归纳和推理非常感兴趣。高中时期,我参加了全国物理竞赛,获得保送进入清华大学的学习机会
在大学的学习过程中,我了解到美国目前的理论物理水平是世界一流的,有许多我仰慕的科学家在美国的各个大学工作。而我自己本身也有着良好的英语基础。我自己希望能够拿到博士学位,继而在世界一流的学术环境中继续自己的工作。所以选择去美国攻读博士学位,跟随理论物理学研究的最新潮流也就成了我的选择。
在大学的学习过程中,我了解到美国目前的理论物理水平是世界一流的,有许多我仰慕的科学家在美国的各个大学工作。而我自己本身也有着良好的英语基础。我自己希望能够拿到博士学位,继而在世界一流的学术环境中继续自己的工作。所以选择去美国攻读博士学位,跟随理论物理学研究的最新潮流也就成了我的选择。
关于清华的日子
我从高中时期以来以一直对物理学有着很浓厚的兴趣。大一时我学习了《费曼物理学》讲义课程,我发现从基本原理和基本实验现象出发来归纳和逻辑推理,从而预言新的现象是一件很有意思的事情。跟随者费曼物理学讲义,我特别地享受这个归纳和推理的过程。(比如说我曾经自己依赖对称性原理推出了真空中的电势拉普拉斯方程;曾经通过对称性写出了最低阶近似下弦的拉氏量)。
在这个学习的过程中,我发现自己相对于实验,对于物理理论更加有兴趣,我也意识到了数学在理论物理中极端的重要性。在结合前途出国老师们的留学规划,我也在大一下学期选择攻读数学与应用数学第二学位。虽然在高中时期我就得到了广州市数学竞赛一等奖第一名的成绩,数学基础比较好,在高中就学习了大部分大学本科生的物理课程和微积分、高等代数,所以我从大一上学期开始就开始学习量子场论。在这个过程中,我逐渐的对理论高能物理产生了浓厚的兴趣,对构成宇宙万物的本源粒子和他们之间相互作用的基本规律十分感兴趣。
科研背景提升
由于出国规划比较早,我也更早的关注了科研和背景的提升,我们物理系(清华大学物理系)做凝聚态理论背景的老师比较多,我也得知场论的方法在凝聚态物理(尤其是低能激发谱)中有着广泛的应用。同时,再学习场论的过程中,我十分想加深自己对重整化群的理解,尤其是想加深高能的理论和低能的有效场论之间的联系的理解。抱着这个想法,我就参加了清华大学高等研究院姚宏教授的一个凝聚态理论的研究组,并且在大二的下学期选修了凝聚态理论所需要的固体物理课程。在这个过程中,我学习一些固体物理学的基本知识。我发现自己对于学习固体物理的理论很感兴趣。在科研活动中,我自己也计算了一些体系的能谱。这时,我重新阅读大一时候学习的量子场论的书籍,感到自己最感兴趣的领域还是理论高能物理,我发现自己对规范场产生了浓厚的兴趣。
随后,我加入了清华大学工程物理系何红建老师的高能理论物理组。在这个过程中,我了解到规范对称性破缺理论中的goldstone equivalence theorem,于是我在何老师的指导之下,计算了许多费曼图,显式地验证了许多情况下的这个定理。此外,我还做了一些验证非阿贝尔规范场的on-shell恒等式的计算。在这些计算的过程中,我体会到使用费曼图进行胶子计算的繁杂。恰好此时,著名高能物理学家Nima Arkani—Hamed在中科院高能所进行了一系列讲座,我在和Nima交流的过程中,他提到了代数几何在物理学中的应用,给我讲述了twistor formalism和使用spinor helicity进行无质量粒子计算的方法。我被这种方法的简洁所震撼。而且当我得知这种方法还能够将SL(4)对称性显式地体现出来的时候(将散射振幅变成多面体的体积),并且使用的是复变函数的理论的时候,我迫不及待的开始学习这种理论,看了Yuting Huang的scattering amplitude的review,开始学习这种理论。从此以后,我更加确定高能理论物理学是最能够激发自己的研究激情和研究兴趣的领域。
海外暑研
大二我参与了新东方的托福培训,也考出了100分的成绩,这也方便了我后续暑研的申请。不过由于暑研的工作,我开始的比较晚,当时也错过了一些官方的项目,最后大三暑假去了学校合作的加拿大圆周理论物理研究所进行了为期1个半月的访问。
在Natalia Toro教授的帮助下,我对Continuous Spin Particles 进行了一定的研究。在研究期间,我对Continuous Spin Particle的Soft Factor、Gauge Field Theory和Continuous Spin Particle与标量场的interaction进行了一定的研究,阅读了几乎全部关于Continuous Spin Particle的相关文献。在研究中,我对Continuous Spin Particle使用路径积分方法进行了量子化,求出了它的传播子;在Natalia Toro教授的指导下,我们对满足相应的规范不变性的可能的CSP与标量粒子的相互作用进行了研究。我们考虑了由CSP所mediate的标量粒子之间的相互作用和imput parameter representation中的phase shift之间的关系。在考虑CSP的情况之前,我计算了标量粒子和光子的情况,证明了在这种情况下imput parameter representation的phase shift和scattering amplitude的傅里叶变换成正比。在考虑CSP的情况时,我们遇到了很大的困难,因为单单靠规范不变性原理难以确定CSP和标量粒子相互作用的形式。最后,我认识到目前CSP这个题目的瓶颈在于缺乏进一步通过物理的考虑确定它和别的粒子相互作用的形式。
在这次交流的过程中,我的收获很大:
a) 我发现在目前很多理论高能物理学的前沿领域(比如CSP、 Helicity Amplitude和Twistor),国内缺乏研究基础,还是一片空白。因此这更加加深了我想要出国留学的意愿。
b) 在研究过程中,我们先是根据引力场的情况,猜测phase shift和scattering amplitude的傅里叶变换成正比的关系对于其他中介粒子也成立。我事先验证了源粒子是无质量标量粒子的情况,发现是成立的。但是Natalia Toro教授提醒我对于下结论要更加谨慎,尤其是对这个我们还没有严格证明的结论。于是我有计算了源粒子是有质量的情况和中介粒子是光子的情况,发现有质量的情况下情况要复杂一些,出现了此前没有预料到的情况。虽然通过我的努力,最后发现对于这些情况结论依然是成立的,但是这是我认识到以后对问题的考虑要更加周全,做更多的不同情况下的尝试是下结论前的好办法。
c) 在这次访问的过程中,我学习了一些基于Lorentz Invariance的S—Matrix方法,这些方法不需要借助场论就可以得到一些诸如规范原理、电荷守恒等很重要的性质。这是我认识到高能理论目前的许多研究并不是基于量子场论的。研究方法的多样性给了我很大的震撼,也刺激了我要出国留学,开拓自己的研究视野的想法。
个人简介
在多次和老师的头脑风暴之后,我选择了对我人生有着关键意义的一段故事作为开头:著名的理论物理学家A.Zee来到清华大学开设短期的量子场论课程。我在这个课程中表现优异,多次正确回答了A.Zee即兴提出来的问题,给他留下了很深的印象。在这个过程中,Zee对我的年级和表现都感到震惊(当时我就意识到他的量子场论书中对Ward恒等式给的diagrammatical的证明不仅仅对于光子是对的,对于有质量的阿贝尔规范玻色子也是对的)。他也鼓励我将来从事理论物理学的研究。应该说,他的鼓励给了我很大的信心,也对我最后选择高能理论物理作为自己将来的研究方向产生了很大的积极影响。
学习了数学系本科生所要求的全部课程和部分数学系研究生的课程(包括一些高级课程,比如微分几何和交换同调代数基础),有着优秀的数学思维和理论推导能力。对公式的形式变化有着很强的敏感度,而且常常运用数学工具解决物理问题。(粒子:我使用群论中的Schur Lemma证明了如果电子如果有电偶极矩,那么电偶极矩一定和电子的磁矩(也就是自旋)平行或者反平行,这是Duke大学物理系主任高海燕教授在清华大学做学术报告时即兴提出的一个问题,我十几分钟就用群论的知识解决了。)
同时,也有着思维严密,和我的联想能力丰富。我经常会思考物理学不同领域之间的联系。比如在学习固体物理的时候,我了解到meissner效应中磁场有穿透深度,而这个穿透深度反映出电磁场好像有质量一样。当时我已经对电弱相互作用理论有了一定的了解,于是我就自然联想到meissner效应可能和高能理论中的自发对称性破缺是类似的机理。
录取结果拿到手的时候,不仅仅是欣慰,踏实,也有感动。最后,感谢所有支持、帮助过我的人。现在拥有的只代表过去,更重要的是把握未来。因此我会继续努力前进,奋斗不止。
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