4) 数理统计
数理统计是以概率论为基础,研究社会和自然界中大量随机现象数量变化基本规律的一种方法。它以随机现象的观察试验取得资料作为出发点,以概率论为理论基础来研究随机现象。根据资料为随机现象选择数学模型,且利用数学资料来验证数学模型是否合适,在合适的基础上再研究它的特点、性质和规律性。数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支,研究如何有效的由集、整理和分析受随机因素影响的数据,并对所考虑的问题作出推断或预测,为采取某种决策和行动提供依据或建议。
数理统计在自然科学、工程技术、管理科学及人文社会科学中得到越来越广泛和深刻的应用,其研究的内容也随着科学技术和政治、经济与社会的不断发展而逐步扩大,但概括地说可以分为两大类:⑴试验的设计和研究,即研究如何更合理更有效地获得观察资料的方法;⑵统计推断,即研究如何利用一定的资料对所关心的问题作出尽可能精确可靠的结论,当然这两部分内容有着密切的联系,在实际应用中更应前后兼顾。但按本专业的总体设计,我们的数理统计课程只讨论统计推断。数理统计以概率论为基础,根据试验或观察得到的数据,来研究随机现象统计规律性的学科。本课程的目的是让学生了解统计推断检验等方法并能够应用这些方法对研究对象的客观规律性作出种种合理的估计和判断。掌握总体参数的点估计和区间估计。掌握假设检验的基本方法与技巧。理解平方差分析及回归分析的原理,并能运用其方法和技巧进行统计推断。
数理统计的主要内容有:参数估计,假设检验,相关分析,试验设计,非参数统计,过程统计,抽样理论,假设检验,方差分析,相关回归分析,统计推断,贝叶斯统计,试验设计,多元分析,统计判决理论,时间序列分析等。