早年聪慧好学,由祖父胡俊卿亲自教导。不久后从学于父亲胡庆源。1902年,跟随叔父胡田来赴上海。胡田为晚清秀才,受聘于南洋公学,讲授国学,胡孟嘉因此入读南洋公学。1906年,以优异从南洋公学毕业。
1908年,参加庚子赔款留学考试,被选派到英国留学,入读英国伯明翰大学。在英国留学期间,主修经济学,获得经济学硕士学位后于1912年回国。
回国后被聘为浙江海关监督,不久自主辞职。后曾先后执教于杭州政法学院,甲种商业学校,担任教授,此间有《经济学讲议》,《国际商法析义》等著作。
1919年,应当时上海商务印书馆经理张元济聘请,赴上海商务印书馆担任外文编辑。同时,浙江兴业银行董事长叶揆初派其弟叶叔衡亲自持聘书,为胡孟嘉因有约在先婉拒。叶揆初大为惋惜,通过自己表姑丈陈叔通(浙江兴业银行董事,兼商务董事)与张元济交情,劝说胡孟嘉受聘出任浙江兴业银行上海分行副经理一职。
曾任上海交通银行副经理。1928年,出任交通银行总经理兼上海分行经理。曾任上海市银行理事,上海银行公会主席委员,上海工部局华董。1934年3月,出任中央银行国库局总经理。
1936年6月,因病逝世。