2020欧赛专题之数列与数集

众所周知，拥有全球认可度的欧几里得数学竞赛本身涵盖的知识点并不高深复杂，都是很基础的知识，但欧赛最注重考察的是学生的数学和逻辑的综合分析应用能力。今天我们就以数列与数集这个知识点为例，一起来看一下关于这个版块儿，同学们在备考的时候需要掌握和应用的点在哪里？

首先，我们需要掌握最最基础的便是数列与数集里所涵盖的相关专业词汇，以便于回答问题时，可以运用英语准确专业的表达数学用语（定义、定理等等）。那么解析几何究竟涵盖了哪些专业词汇呢？下表给大家列举了最重要的几个词汇，大家平常在做题过程中还需要多多积累

解决了词汇问题，需要大家能够对数列与数集里的公式的熟练应用，熟练掌握数列的种类，例如等差数列和等比数列，只有熟悉各类数列的特点，才能综合解决数列的问题。当然，除了数列以外，掌握数集以及各类求和公式也是必不可少的。

总的来讲，欧赛中涉及到数列与数集知识点的题目综合性较强，基本出现在7-10题中，如果遇到综合性比较强的题目，还需要同学们结合二项式定理和排列组合等知识点，而这块儿的知识点普遍反映较难，也是我们培训的重点之一。

最后，给到大家一道真题，一起感受一下欧赛的狡猾之处吧：

For positive integers a and b, define f (a, b) = a/b + b/a + 1/ab. For example, the value of f (1, 2) is 3. Determine four pairs of positive integers (a, b), with 2 < a < b, for which f (a, b) is an integer.

PS：感兴趣的同学可以尝试一下将本题用英语完整的读出来，欢迎下方留言~