2020欧赛专题之对数与指数

众所周知，拥有全球认可度的欧几里得数学竞赛本身涵盖的知识点并不高深复杂，都是很基础的知识，但欧赛最注重考察的是学生的数学和逻辑的综合分析应用能力。今天我们就以对数与指数这个知识点为例，一起来看一下关于这个版块儿，同学们在备考的时候需要掌握和应用的点在哪里？

首先，我们需要掌握最最基础的便是对数与指数方程里所涵盖的相关专业词汇，以便于回答问题时，可以运用英语准确专业的表达数学用语（定义、定理等等）。那么对数与指数究竟涵盖了哪些专业词汇呢？下表给大家列举了最重要的几个词汇，大家平常在做题过程中还需要多多积累

解决了词汇问题，需要大家能够熟练运用的便是对数与指数里的常用公式，例如换底公式、还原公式、倒数公式等等，只有熟练的掌握了公式之间的转换，才能综合解决对数与指数的问题。当然，除了公式，对两个函数图像的熟记也是必不可少的。

总的来讲，欧赛中涉及到对数与指数知识点的题目不会太难，一般会出现在3-7题中，如果遇到综合性更强一些的题目，还需要同学们掌握对数与指数函数的一对特性，也就是它们互为反函数。提到反函数，那么反函数所有的相关知识点也是需要同学们熟悉的。

最后，给到大家一道真题，一起感受一下欧赛的狡猾之处吧：

Determine all real numbers x for which 2 log2(x − 1) = 1 − log2(x + 2).

PS：感兴趣的同学可以尝试一下将本题用英语完整的读出来，欢迎下方留言~