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张钰英国部高级经理

A Level高数究竟难在哪?你想知道的都在文章里啦!|备考干货
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 虽然同为高中内容,但是英国A Level高数(Furthur mathematics)和国内高中的数学截然不同。

英国高数涉及的知识面会比国内的宽广一些,例如微积分,矩阵等,这些都是国内大学数学的内容。高数的另外一个特点是更注重对知识的应用,而不是对数学原理的研究,因此考试题型比较固定,主要考察学生对解题方法的理解和运用。

下面就让我们具体了解一下,A Level高数考试内容有哪些,又应该如何备考才能更有效~

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A Level高数考试简介

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与数学考试一样,CAIE和Edexcel考试局在考试形式上也有一些区别

☆ CAIE的高数一共有4份试卷,学生全部考完之后获得高数整科成绩。其中FP1和FP2是纯数部分,FM是机械数学的内容,FS是统计内容。

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▲A Level高数CAIE考局考试内容

 Edexcel的高数一共由6个单元组成,每个单元75分,考试时长1.5小时。与CAIE不同,Edexcel高数的组合形式非常多:数学和高数一共有12个单元,数学的6个单元确定之后,剩余的单元自动组成为高数的部分。

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(A Level高数Edexcel考局部分课本)

所以建议各位同学在最后一次数学考试报名时,选择成绩组合选项,这样考试局会自动按照数学、高数均取最高成绩的模式进行组合。图片


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A Level高数备考难点

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重难知识点

 

在A Level高数中,有三个最重要的知识点频繁出现:

Complex Number(复数)
重难点:
Argand diagram(阿甘特图)表示方法
Euler's relation(欧拉关系)及复数的指数形式
De Moivre's Theorem(棣莫弗定理)及其在三角函数等式中的应用
复数方程

Differentiation(微分)
重难点:
First-order differential equations(一阶微分方程)
Second-order differential equations(二阶微分方程)
Differentiating inverse trigonometric functions(反三角函数的求导)

Integration(积分)
重难点:
积分方法:替换法、分布积分、复合函数积分等
旋转体的长度及体积

题目多、计算量大

 

A Level高数的试卷只有简答题,数量在7-10道之间,也就是说考生平均每十分钟就要完成一道题目

而且高数每道题目的计算量都是惊人的,虽然有计算器辅助运算,但是解题方法、解题步骤都需要自己摸索。所以同学们需要对题型非常熟练,要做到看到题目就知道解题思路的地步。

备考时间短

 

高数的考试主要集中在每年5-6月的大考中,有些国际学校在高三(9月份)才安排高数课程,这样学生在高三下学期(3月份)才能学完所有课程, 只有短短两个月的复习时间了。显然,无论是冲分还是拔高,这个时间都是远远不够的,所以要求同学们提早开始准备。


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A Level 高数备考资料

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首先需要准备的就是计算器!老师们普遍推荐且官方认可的计算器有三种:fx-82ES PLUS A、 fx-991ES PLUS和fx-991CN X中文版,在万能的某宝上都可以买到。

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A Level高数考试可用计算器

无论在学习还是备考环节,教材都是必不可少的良药。建议学生使用考试局推荐的教材,但是因为CAIE和Edexcel的高数刚刚都进行了改革,大家在挑选教材的时候一定要注意出版时间,2018年之后的才是新大纲教材,不要弄错了版本。

 

此外推荐考试局的官方网站,可以在上面下载往年真题,但是2019年1月以后的新题是不对外开放的,大家如果想要获取的话,也可以来找我们新东方的老师咨询,老师可以发给大家哦!图片图片

 

 

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A Level高数备考时间规划

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虽然现在部分考试局已经取消夏季考试,但仍不妨碍大家继续进行复习备考,毕竟像爱德思也还是有间接机会参与考试的(还未了解爱德思考试更新的可以戳这里回顾→爱德思官宣!A Level考生可选择夏季考卷作为预估成绩证明啦!

 

所以无论是今年参与成绩预估的同学还是明年之后有机会参与考试的同学,还是可以按照下述备考规划安排自己的复习计划(以下备考规划是以今年备考同学为例,后面考试同学可自行更新相关资料)↓↓

 


基础阶段

 

资料:课本+笔记
时间:1个月


参照课本每一章节结尾处的summary进行复习,里面的知识点很全面,可以绘制知识谱图辅助记忆,做好笔记。

把课本中的例题都做一遍,课后习题中标记E的要重点复习,这些都是考试中容易出现的题型。

 


强化阶段

资料:2010年-2017年真题+错题本

时间:2个月

 

按模块复习

一开始可以按照模块进行复习。先把该模块的笔记复习一下,然后再把10-14年真题中相关模块的题目做完。

 

按套题刷题

按套题复习,一方面看看自己哪些知识点没有掌握,查漏补缺,把错题和不会的题目在一定要在错题本中记录清楚,方便后面复习。

 


冲刺阶段

资料:2018-2020年真题

时间:1个月

 

严格按照考试流程完成测试,熟悉考试的节奏,注意评分细则,避免不必要的丢分。同时复习前两个阶段整理的错题难题,强化练习,慢慢达到目标分数。
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