科研统计学、应用数学、物理学：应用数学前沿研究（2021.7.31开课）-新东方前途出国

“数学是研究数量、结构、变化、空间、信息等概念的一门形式科学”。毕达哥拉斯认为，数学是万物之本源；诺贝尔物理学奖得主伦琴则将数学视为科学家的必备素养。随着计算机技术的发展，数学逐渐跳脱出自然科学、工程技术领域，在金融、人口、环境、交通、哲学等多个社会层级和学科层面发挥着愈发突出的作用。复分析作为主要研究复变函数的数学分支，除却与代数几何、组合数学、数论、应用数学等分支融会贯通外，在核工程、航空航天工程、机械和电子工程等工程领域以及流体力学、量子力学等物理领域有着更加深入的拓展性应用。项目聚焦复分析这一应用数学前沿课题。

项目内容包括笛卡尔坐标与极坐标、复数的参数与对数、可微函数、柯西-黎曼方程、幂级数、柯西定理、柯西积分公式应用等。学生将在项目结束时提交项目报告，进行成果展示。

个性化研究课题参考：关于无穷远点处的残数计算公式，拉普拉斯算子从笛卡尔坐标系到圆柱坐标系下的推导，椭圆方程柯西问题的正则化方法，正倒向随机微分方程的数值方法及其在金融与双曲型方程柯西问题中的应用。

●  大学生

●  统计、应用数学，物理、工程、计量等相关专业学生;学生需要具备微积分、线性代数基础

Alberto导师是加州大学伯克利分校应用数学终身正教授，在加州大学伯克利分校讲授线性代数等课程，曾任加州大学伯克利分校数学系主任、曾任英国物理研究所出版刊物Inverse Problems主编，曾在纽约大学柯朗数学研究所（Courant Institute；全球Top1应用数学研究中心）、IBM全球研究中心、劳伦斯伯克利国家实验室（Lawrence Berkeley Lab；美国最杰出的国家实验室之一）进行教学或研究工作。Alberto导师的研究聚焦应用数学与数学分析，多次应邀至世界各地知名学府发表主旨演讲。

加州大学伯克利分校（UCB）始建于1868年，是美国大学协会14个创始成员之一，世界著名公立研究型大学，在学界享有盛誉，泰晤士高等教育一直将UCB列为世界上最具声望的6所大学之一。2020年UCB在U.S.News美国公立大学排名Top2。“截止2019年3月，UCB的校友、教授及研究人员中共产生了107位诺贝尔奖得主（世界第三）、14位菲尔兹奖得主（世界第四）、25位图灵奖得主（世界第三）。”

●  复数与复变函数：

笛卡尔坐标与极坐标、复数的参数与对数、可微函数、柯西-黎曼方程

●  幂级数

●  柯西定理

●  环绕数与柯西定理

●  柯西积分公式应用

●  项目回顾与成果展示

●  论文辅导