准备AMC 和 AIME数学竞赛最好的方法是什么?
准备数学竞赛不像准备学校数学考试。同一个问题永远不会出现两次。那么当你遇到一个从未见过的数学问题时,你怎么知道该怎么做呢?
学校数学考试,你会看到:
4 + 5 = __
在数学竞赛中,你会看到:
What number when added to 4 will attain a sum of 9?
这两个问题本质上使用了相同的基本知识,即4 + 5 = 9,但竞赛数学是用来考验人的,而学校数学主要是帮助你理解知识。
因此,为数学竞赛做准备的最重要方法就是理解其中的逻辑。
比如这个常见问题,不需要很多高深的数学知识,但是需要很好的逻辑。
I bag has 12 blue socks, 10 white socks, 3 green socks, and 2 pink socks. How many socks must I pull to be guaranteed a matching pair?
因为你必须保证有一双,所以必须考虑最坏的可能情况,并排除它。然后所有其他的情况都可以。
最糟糕的情况是每种颜色都选一只袜子。然后是1只蓝色,1个只色,1只绿色,1只粉色。如果你再选一只袜子,就会有一双满足条件的其中一种颜色的袜子。答案是5只袜子。
这个问题不需要任何数学运算,只需要基本的逻辑。数学竞赛主要是将这种逻辑应用于数学概念。
那你怎么准备呢?
第一步是了解材料。试着学习所有的概念,直到你要参加年级的水平。
AMC竞赛分三个阶段:
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AMC10:10年级及以下学生
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AMC12:12年级及以下学生
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AMC8:8年级及以下学生
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第二步是理解逻辑,如果刚刚开始准备,这可能会非常困难。数学竞赛的主要资源是AoPS。
AoPS这本书能教你相关数学概念,并向展示与之相关的逻辑。如果你读了他们所有的书,理解了背后的逻辑,那么你就为考试做好了准备。
AoPS是美国最大的数学培训机构,它出版的一系列AMC书籍深受美国学生的喜爱与好评。
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如果你想在AMC或者AIME中取得好成绩,《Art of Problem Solving》第1卷和第2卷是必读,其实它不仅仅是帮你掌握数学考点,更重要的是能开拓你的思维,培养深度思考的能力,将数学思维应用到生活中,遇到困难不畏惧,能够理智分析、逐步解决问题。
适合AMC8和AMC10——Intro系列:《Introduction to algebra》、《Introduction to geometry 》、《Introduction to counting & probability》、《Introduction to number theory》
适合AMC10和AMC12——《Intermediate Algebra》、《Intermediate Combo》、《Precalculus》
第三步是练习。同样的概念和逻辑往往会以不同的形式出现在考试中,所以经验是有帮助的。
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