除了AMC,数学牛娃还能参加什么高含金量的数学竞赛
AMC只是入门,含金量的竞赛还有这些
AMC是美国数学国家级、甚至是世界级的“选秀节目”,无论是从参赛人数、参赛国家、年龄跨度,AMC和其他数学竞赛相比都处于霸主地位。
AMC不同于其他的数学比赛,它的体系环环相扣,颇有打怪升级的感觉。从下图中,我们可以清楚的看到AMC的整个体系:
AMC的评分制度和我们熟知的竞赛也有些不同,它不是以一等奖、二等奖之类的等级来进行评判的,而是用百分比,比如:获得HR等级意味着你是所有考生中的TOP 5%获得DHR等级意味着你是所有考生中的TOP 1%
AMC的介绍网上已经非常丰富,在此不做赘述,这里张老师给了两个建议:
AMC中想要拿高分,“快”和“稳”是关键
AMC的整体难度并不是特别高,但是题目的数量并不少。因此,除了考察“会不会”,更重要的是“熟不熟”,保证前面的1~20题比较高的正确率,有时间再去冲击难题。
AMC系列那么多,参加哪个最有用?
AMC系列中,毫无疑问AIME是最有含金量的,尤其对于中国籍的孩子来说,AIME就是AMC的天花板。可以说能晋级AIME,在申请中的分量是极重的,甚至不必在意能在AIME中拿几分。
晋级AIME的条件是AMC 10 和AMC 12,这两者怎么选呢?除了参加年龄的限制之外,AMC 10和AMC 12的题大部分难度差不多,但区别在于AMC 12最后的几道题难度会有巨大飞跃,有些甚至可以达到IMO级别,因此想拿高分的难度会比AMC 10大。
而相比AMC 10和AMC 12,AMC 8的含金量和难度都要低很多,毕竟这个比赛的初衷是让更多有兴趣的人来参加,对于申请帮助不大。
但由于国内现在小初阶段竞赛匮乏,这个竞赛依然可以作为练兵和小升初的好工具。
其实与AMC同样功能的赛事还有下面几个:
加拿大滑铁卢系列数学比赛:
滑铁卢大学官办比赛,覆盖7-12年级,其中12年级的欧几里得数学竞赛被誉为加拿大的“数学托福”,含金量最高。
Math League数学竞赛:
Math League更偏向一个数学爱好者集会,不但有覆盖小学到高中的各级比赛,还有线下交流活动。近几年也越来越受到国内家长和学生的关注。
ARML(American Regions Mathematics League)
比赛时间:区域赛每年4月、晋级赛每年10月
诞生于1976年的老牌美国数学团体竞赛,至今已经成功举办了43届,含金量极高。
ARML主要分区域赛(Local)、晋级赛(Power contest)与国际赛(International),目前前两项已经引入中国。
值得一提的是,作为典型的美系竞赛,ARML采用6人团体赛的形式,讲究个人能力与团队合作能力。另外,比赛形式也很丰富,甚至包括接力的形式(前一人的答案是后一人解题的条件,因此一人错全队错。)
当然,ARML难度高于AMC,区域赛还是以初等数学为主,但进入晋级挑战赛会涉及高等数学内容,需要参赛者有很强的预学能力。
四大名校数学竞赛
比赛时间:杜克大学数学竞赛DMM、普林斯顿数学竞赛PUMAC、加州理工&哈维姆德数学竞赛CHMMC、每年8月举办;BMT每年10月底举办。其中DMM需通过选拔晋级才能参加全球决赛。
这四个竞赛并称为四大名校数学竞赛,含金量自然不用多说。
同为美系竞赛,这四个比赛的赛制和ARML非常相似,也是以团队赛的形式进行,同时也会有个人赛。当然,难度也是非常高的。
尤其是“Power contest”(晋级赛)这个特殊轮次,包括了部分高等数学的知识和研究方法。甚至会提前一周左右发布试题,可见试题的难度之大需要花费大量时间和精力。如果不是牛娃或是数学真爱,那还是别碰了。
CMIMC卡耐基梅隆大学数学竞赛
比赛时间:每年2月
这项比赛和上述说到的高校数学竞赛基本类似,是由卡耐基梅隆大学从2016年开始举办的。难度上也接近四大名校数学竞赛。
它的最大特色是加入了计算机科学的内容,因此对于想通过数学申请计算机专业的学生来说是个非常好的选择。
校内底子牢,校外开小灶
-
打竞赛是否一定要提前学完课内知识?
-
国际学校数学比较“浅”,打国外竞赛是否也要用体制内的方法学?
-
打竞赛是不是要占用很多时间,会不会反而影响课内的学习?
有人说竞赛和课内完全是两个路子,其实不然。
从表中不难发现,其实中学数学的核心——代数和几何,和校内知识的关联度还是非常大的。考验的只是孩子对知识点的理解深度和灵活运用的能力,并不需要额外补充很多内容。
真正需要“补充”的,是数论和组合数学,这两个内容不但学校基本不涉及,而且还是竞赛真正拉差距的重点。除非孩子天赋异禀,否则肯定要在外面“开小灶”。
体制内外的数学,并不能单纯用“谁更难”来衡量。从表中我们可以看到,两者在内容上就有差距。
首先,几何往往是体制内学习和竞赛的“难点”。
那些天马行空的“辅助线”让无数初中生乍舌;而解析几何常年成为高考的“杀器”。同样,体制内竞赛中几何对于逻辑性和创造力的要求之高,让很多人只能感叹“天赋”的差距。
而体制外数学由于理念不同,对于几何的要求仅仅大部分停留在“测量”和“计算”上。相较国内的要求低了很多。但是,体制外在概率方面,远远超过了体制内的要求,一些内容甚至和大学的统计学接轨。
同样,体制外数学在高中阶段会提前引入高等数学的内容,这也和体制内的内容编排不同。
因此,并不是说按照体制内学就能拿好成绩。
哪怕单纯从难度上来看,级别越高、含金量越大的比赛,体制内外的难度也越趋同,因为所有高级别的赛事都是为了选拔高水平的竞赛选手,因此世界范围内的标准是一致的。
首先,竞赛内容的根基还是在课内。大部分有含金量的竞赛,都不是单靠“套路”就能过关的,更多还是比“内功”。
这里的内功,首先就是对概念的理解。反过来,竞赛题不同寻常的风格和思路,也能让学生用更丰富的角度去理解知识。
其次,良好的竞赛训练,可以全方位提升孩子的数学能力,观察力、专注力、创造力等,无论对于竞赛还是课内学习都是有帮助的。
正因为这两点,哪怕是在竞争激烈的体制内竞赛圈,每年都有不少竞赛选手最终并没有什么建树,只能回去高考。但由于长期竞赛的训练让这些学生的内功比普通学生更深厚,因此这些学生应对高考就会显得很轻松,对于走体制外路线的学生来说更是如此。