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滕丽波加拿大部后期组长

北美权威青少年数学思维挑战---AMC考试成绩国际通行,你敢来挑战么?
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AMC,由美国数学协会MAA(Mathematics Association of America)于1950年成立。

AMC美国数学竞赛是美国一个用来选拔参加IMO((International Mathematical Olympiad)国际数学奥林匹克竞赛国家队的竞赛选拔体系。全球每年超过 30 个国家和地区 6000 所学校 30 万学生参赛,中国每年有4万多名学生报名参加,是全球最有影响力的青少年数学思维挑战之一。

AMC10/12 每年 2 月份举行,主要面向 10 年级(高一)和 12 年级(高三)以下的高中生。

AMC 

2021年的AMC考试刚刚拉下帷幕,对于备战明年考试的学生来说,熟悉AMC的考察知识点,了解AMC的解题思路,才能做到有的放矢。

下面老师给大家总结了AMC10/12近几年来的高频考点,希望对大家有所帮助。

AMC10/12高频考点总结 


AMC10/12竞赛涵盖四部分内容,即代数(Algebra)、几何(Geometry)、数论(Number Theorem)、组合学(Combinatorics) 。


No.01. AMC 10/12 代数考点 

 

高频考点整理

AMC10 代数考点归纳 

 多项式,余数定理,韦达定理,根与系数的关系,特殊高次方程 

 进阶不等式、均值不等式 

 函数入门,定义域和值域、二次函数、指数函数、对数函数、简单三角函数 

 数列进阶技巧 

 代数技巧进阶 

 

 

 

AMC12 代数考点归纳(在AMC10基础上新增以下重点知识) 

 复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式 

 复杂函数问题,反函数和复合函数,三角函数和差化积、积化和差,万能公式 

 复数,复平面,欧拉公式,蒂莫夫公式 

 数学归纳法、复杂数列和极限 

 

 

AMC10 代数重点考察方程、函数和数列; 

 

AMC12 代数考察更加均衡,需要全面准备。 

 

 

No.02. AMC 10/12 几何考点 


高频考点整理


AMC10 几何考点归纳 

 三角形、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆、斯图瓦尔特定理、共点和共线 

 圆和四边形,四点共圆,圆的外切四边形 

 正多边形,角度,周长和面积 

 进阶平面几何技巧,解析几何入门 

 

 立体几何:点、线、面的关系,三维坐标系;正多面体,欧拉公式;特殊的立体几何图形 

 

 

AMC12 几何考点归纳(在AMC10基础上新增以下重点知识) 

 解析几何 

 圆的进阶知识 

 图形的函数表达(二维及三维) 

▨ 不规则二维及三维图形 

 

 向量(二维及三维) 

 

 

AMC10 几何重点考察三角形(全等&相似); 

 

AMC12 几何重点考察三角形、圆、解析几何。 

No.

 

03. 

AMC 10/12 数论考点 


高频考点整理

AMC10 数论考点归纳 

 数,数组和序列 

 同余和同余方程 

 整数、分数和小数,进制转换 

 

 

AMC12 数论考点归纳(在AMC10基础上新增以下重点知识) 

 二次余数,高次余数、费马小定理 

 

 各类丢番图方程 

AMC10 数论重点考察因数、倍数、质数、合数、整除分析、同余分析; 

 

AMC12 数论重点考察质因数分解、同余 

 

 

No.04. AMC 10/12 组合考点 


高频考点整理

AMC10 组合考点归纳 

 容斥原理 

 二项式定理 

 排列、组合和概率 

 

 期望 

 

 

 

关于AMC数学竞赛: 


AMC有着设计严谨的试题,能够达到激发应试者解决问题的能力,并培养应试者对数学的兴趣,试题由简至难,使任何程度的学生都能感受到挑战,还可以筛选出特有天赋者。

AMC不但是北美数学人才的人才库,更为学校提供了解申请入学者在数学科目上的学习成就与表现评估,AMC成功地帮助许多成绩优良的学生进入理想学校。 

每年,斯坦福大学,MIT等世界名校会直接索要参赛名单和成绩,并与成绩优异的学生进行直接联系。

北美名校,如卡内基梅隆大学、布朗大学、MIT和斯坦福大学在入学申请中AMC已经成为一项必填的学科能力的重要体现。

关于AMC课程辅导 


为了帮助学生们更好的应对AMC考试,我们为学生开设的各类辅导课程,由清华、北大数学博士领衔的AMC数学竞赛团队在线授课,辅导1000多学生,获奖率超过60%,所辅导学生分别进入麦吉尔大学、多伦多大学、卡耐基梅隆大学、康奈尔大学、西北大学、加州大学伯克利分校、约翰霍普金斯大学、纽约大学等世界名校。

 

 

 

 

 

 

 

 

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