IB数学AI涉及到哪些基础数学？-新东方前途出国

AI涉及到的一些基础数学：

线性代数

• Vectors（向量）

定义、标量、加法、标量乘法、内积(点积)、向量投影、余弦相似度、正交向量、法向量和标准正交向量、向量范数、向量空间、线性组合、线性张成、线性无关、基向量

• Matrices（矩阵）

定义、加法、转置、标量乘法、矩阵乘法、矩阵乘法的性质、阿达玛积、函数、线性变换、行列式、单位矩阵、可逆矩阵和逆、秩、迹、矩阵的常用类型——对称、对角、正交、标准正交、正定矩阵

• Eigenvalues &eigenvectors（特征值与特征向量）

概念、直觉、意义、如何发现

• Principle component analysis（主分量分析）

概念、性质、应用

• Singular valuede composition（奇异值分解）

概念、性质、应用

微积分

• Functions（函数）

• Scalar derivative（标量微分）

定义、直觉、微分的一般规则、链式法则、偏导数

• Gradient（梯度变化曲线）

概念、直觉、性质、方向导数

• Vector and matrix calculus（向量和矩阵演算）

向量和矩阵演算、雅可比矩阵

• Gradient algorithms（梯度算法）

局部/全局极大值和极小值、鞍点、凸函数、梯度下降算法-批处理、小批处理、随机、性能比较

概率

• Basic rules andaxioms（基本规则和公理）

事件、样本空间、频率方法、相关和独立事件、条件概率

• Random variables-continuous and discrete, expectation, variance, distributions- joint andconditional（随机变量-连续和离散、期望、方差、分布-联合和条件）

• Bayes’ Theorem,MAP, MLE（贝叶斯定理、MAP、MLE）

• Populardistributions- binomial, bernoulli, poisson, exponential, gaussian（流行分布-二项式、伯努利、泊松、指数、高斯）

• Conjugate priors（共轭先验）

其他参数

• Information theory-entropy, cross-entropy, KL divergence, mutual information（信息论-熵、交叉熵、KL散度、互信息）

• Markov Chain-definition, transition matrix, stationarity（马尔可夫链-定义、转移矩阵、平稳性）

这些都是AI涉及到的基础数学