AMC 竞赛题型汇总 （几何篇）
在国内公立学校中，初中的几何主要涉及三角形的相似、全等证明以及圆的基本特性。SSS 、SAS 、 AAS，中心、重心、垂心、讲的很细，内心、外心，是不是又勾起了同学们关于几何证明无数心酸回忆。
与国内中学数学相比，在美国体系下 Grade8 - Grade10的数学中，涉及几何的内容相对较少，课内更注重基础几何性质的介绍与公式的应用，鲜有证明。比如正弦定理，余弦定理，更多只是用来计算三角形的角度和边长。
无论是中国数学还是美国数学，在这一阶段课内涉及的几何定理都比较有限。而数学竞赛恰恰要求参赛的同学掌握丰富的几何公式定理，并有能力进行灵活的应用。例如一些课内作为进阶要求的如射影定理，角平分线定理，圆幂定理等。
还有一些只有在竞赛中才出现的公式定理比如托勒密定理，海伦公式等。因为几何部分课内课外的差异，使得每年考试中3 - 6 道不等的几何题反而成为了竞赛中的决胜点。
几何的分类题库里每类题型有 3~5 道。篇幅原因，每类题目中只放一道：
①用相似解决同一条边上倒比例
2016AMC10A19
②用角平分线定理解决比例问题
2018AMC10A24
③面积法算内接圆半径、三角形的高
2017AMC10B21
④用 tan 15°的值快速解决长度问题
2014AMC10A22
⑤列勾股定理的方程解题
2015AMC10B19
⑥130°，60°，120°三角形常用比例
2013AMC10A20
⑦面积割补技巧
2018AMC10B24
⑧用带有 sin 的面积公式解决比例问题
2004AMC10B18
⑨解析几何的思路到计算
2013AMC10A18
⑩ 立体几何中的截面法与体积公式
2013AMC10A22
今天的内容就先分享到这里，我们下期会聊一聊 AMC 10 和 AMC 12 的数论板块中，需要掌握的课内不常见的题型。
需要备考 AMC ，提升数学水平，欢迎添加小丘老师，咨询 AMC 相关课程。
②用角平分线定理解决比例问题
2018AMC10A24
③面积法算内接圆半径、三角形的高
2017AMC10B21
④用 tan 15°的值快速解决长度问题
2014AMC10A22
⑤列勾股定理的方程解题
2015AMC10B19
⑥130°，60°，120°三角形常用比例
2013AMC10A20
⑦面积割补技巧
2018AMC10B24
⑧用带有 sin 的面积公式解决比例问题
2004AMC10B18
⑨解析几何的思路到计算
2013AMC10A18
⑩ 立体几何中的截面法与体积公式
2013AMC10A22
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