AP增新科目PreCalculus,对AP体系学生有何影响?-新东方前途出国

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    AP增新科目PreCalculus,对AP体系学生有何影响?

    2022-05-24
     College Board官网最近悄悄上线了一门新科目——AP Precalculus(AP预备微积分)

    虽然此前,官网中已经有了很多的Pre-AP课程,科目涉及广泛。共有12门,包含代数、几何、化学、生物、英文、历史、艺术等,但它们仅在课程(course)层面存在,官方并未设计任何标准化考试(exam)。也就是说,这些Pre-AP courses只是作为进入AP courses & exam学习的垫脚石,每年5月大考中一直都是咱们先前常规提及的38门AP考试科目。

    但是这门神秘的AP PreCalculus却有所不同,它不属于Pre-AP课程体系,而是被列入了AP课程与考试体系中,换言之,PreCalculus不仅是一门AP课程,更会成为一门新增的AP考试科目。下文将为大家多方位解读这门课程与考试会对AP校的同学们带来哪些影响?

    一. AP Precalculus(预备微积分)介绍


    1. 为什么要开设AP Precalculus?


    在美国,每年都有很多大学新生因为在高中没有打好数学基础,导致很难顺利学习大学数学内容,被分配到数学补习课程,其中超过40%的学生未能完成补习课程。预备微积分课程可以提高学生学习数学的准备程度,在高中提供大学水平的微积分课程,将为学生提供一个新的选择,以提高数学能力并顺利衔接大学数学的学习
     

    2. AP Precalculus包含哪些知识点?


    共包含4个单元的内容:
    Unit1: Polynomial and Rational Functions 多项式与有理函数
    Unit2: Exponential and Logarithmic Functions 指数与对数函数
    Unit3: Trigonometirc and Polar Functions 三角函数与极函数
    Unit4: Functions Involving Parameters,Vectors,and Matrices 参数、向量与矩阵

    3. AP Precalculus考试形式


    AP Precalculus的考试形式与AP Calculus(微积分)类似,同样分为Multiple Choice Question(选择题)和Free Response Question(简答题)。

    二. AP Precalculus与现有AP Calculus科目有何联系?
     
    大纲明确了Calculus AB和BC需要的预备知识。其中,Unit2的数列、Unit 3 的极坐标和Unit 4,是对应Calculus BC only部分的预备知识。其余部分为calculus AB的预备知识。

    另外,预备微积分大纲里的全部内容都在各AP校目前Pre-calculus课程的授课范围内,整个课程围绕着基础函数展开成为四个单元,授课的重难点和顺序做到了更加规范化。

    从教学内容上分析Precalculus考纲:


    根据考纲,按照单元顺序,对比目前的预备微积分教与学,会有如下调整:

    1)Unit 1多项式函数和有理函数,其中有理函数及其图像的比重提升,集合和函数基础知识比重下降。Unit 1的重难点是:有理函数的图像问题。

    2)Unit 2指数函数和对数函数,其中,指数函数部分的比重提升。在指数函数的前面铺垫了数列,线性增长和指数增长;后面加入了复合函数和反函数,使这部分更加饱满。Unit 2的难点是:指数和对数方程和不等式。

    3)Unit 3三角函数和极坐标,其中6类基础的三角函的比重提升,解析三角函数比重下降,明确加入了极坐标。三角和差公式、倍角公式、恒等变换仅在考纲3.12有要求,正余弦定理未出现在考纲。Unit 3的重难点是:正弦函数的图像变换。

    4)Unit 4参数方程,圆锥曲线,向量,矩阵,其中参数方程和矩阵部分的比重提升,向量部分比重下降。Unit 4的难点在于参数方程。

    三. AP Precalculus与目前各国际校高一数学内容有何异同?


    1. 从建议课时上分析Precalculus考纲:


    对比目前的预备微积分教与学,大纲建议Unit1 - 4分别对应周数推荐为:6周+6周+8周+8周。目前,各个学校的高一预备微积分的课程设置和进度有一定的区别,多数学校的进度符合大纲建议:高一上学期期末讲到考纲的3.4-3.10。

    但如果高一学生想参加5月份的预备微积分考试,则需要适当调整课程设置:需要加快进度了。学生需要最晚于4月中旬需要学完全部知识点,然后复习和备考,因此建议上学期需要加快进度讲到3.12-3.15,也就是利用5周+5周+6周,在高一上学期基本完成前3单元。对高一学习预备微积分的同学们来说,更快的学习进度是个挑战。
     

    2. 从课程体系上分析Precalculus考纲:


    目前,北京市各个学校的高一AP数学,学习内容、进度有较大区别。除了北大附道尔顿等特殊的课程体系外,主流的高一AP数学分为两个体系:预备微积分体系普高数学体系。预备微积分体系的典型代表如人大附ICC,二中,一零一学校等。普高数学体系的典型代表如实验中学,师大二附等。另外,也有中外数学同步学习,预备微积分和普高数学,如十一学校,首师大附中等。

    预备微积分考试的增设,对于预备微积分课程体系影响较小,是正向的指导和规范。目前,同样是预备微积分体系,各个学校的的教材和课程设置也有区分。

    教材上,基本上各个学校的教材都是不同的,教材的内容上则大同小异。目前的预备微积分教材,除了考纲中的内容外,也包括排列组合和概率这种与统计相关的知识。

    课程设置上,各学校的顺序和比重是不同的。举例,一零一学校的高一上学期,复利模型等指数函数部分讲解较多,上学期期末讲到本次考纲的3.4左右;而人大附ICC的高一上学期主讲函数,上学期期末讲到了本次考纲的3.10左右,复利模型则和数列部分,放到了高一下学期讲解。

    综上,预备微积分考纲,从教学顺序和知识比重上,会更加规范了各个学校的预备微积分教学。

    预备微积分考试的增设,对普高数学体系是个挑战。高一数学普高体系,通常采用人教必修1-4展开课程,先讲基础函数部分,后补充上必修教材中的几何等知识。但本次的预备微积分考纲与普高数学从内容上有明显的区别:比如考纲的Unit3的极坐标,Unit 4部分整个单元都不是必修1-4的内容;而必修1-4的重点内容如:命题、二次不等式、正余弦定理、平面几何、立体几何等,则不在预备微积分的考纲里面。

    因此,对于普高数学体系是个挑战。但普高数学体系也并非和本考纲有不可调和的矛盾,如果学校希望学生参加AP预备微积分考试,建议普高数学体系适当做出调整:先按照预备微积分大纲把知识讲完;5月份AP预备微积分考完之后,再补充讲解上述必修1-4的知识点。
     
     

    四. 国际教育路线下,对于AP学生的规划和申请有影响吗?


    目前,官网并未具体透露AP PreCalculus考试将于何时开放,也未提及会在哪些地区开放,因此,我们仅能知道这门课程会在2023-24学年正式成为AP大家族的一员,届时AP考试科目将从38门增加至39门,那么这门科目会在2024年加入到AP大考中。

    如果你是现高一/新高二年级的AP校学生,或者更高年级,可以踏实地继续按自己规划的节奏进行,因为你已经度过了Pre-Calculus的学习,即将进入Calculus AB或BC的轨道,这门新科目对你没有什么影响
     
    如果你是现初三/新高一(包括部分国际高中四年制的9年级)的AP校学生,可能会有影响

    1. 对校内课程学习与GPA:


    官方已经发布了完整版Precalculus课程大纲与指导,正如上文所分析,这份大纲对于衔接Calculus AB与BC,在知识模块的划分上更加系统性、逻辑顺序更清晰、也更加规范化,会帮助教师在教学上更加统一与标准化。从今年暑期,官方也会开放相关的AP教师培训,AP classroom中也已经有了充分的教学资源供AP教师们参考与使用。

    因此,如果大陆各AP学校参考采纳该官方课程大纲,对高一阶段的校本数学课程进行调整,那么相比往届,必定会加入额外的新知识,学习节奏会加快、顺序也会有所变动,会是更大的挑战。因此同学们需要提前做好变动准这个暑假,务必不要停滞数学的保温与预习。

    2. 对于AP考试规划与美本申请:


    由于最早会在2024年大考中加入该科目,届时同学们已经步入高二,大概率进入Calculus AB与BC的学习,所以不会有影响。
     
    如果你是现初二及以下更低龄的学生,未来计划进入国际路线的AP课程体系中,一定会有影响

    1. 对校内课程学习与GPA:


    官方已经明确表示将在2023年秋季把Precalculus科目纳入AP课程与考试体系中,正是现在初二学生们进入新高一的新学期之时,所以非常有可能高一校内数学课会变得更加统一与标准化,就像现在高二年级的同学选择calculus AB或BC课程,各校老师都会按照AP官方的大纲与教学资源进行授课,所有的校内学习、校内考试与GPA都会跟5月的AP大考保持一致,也就会有更加规范的学习材料与备考材料可供各位新高一的同学们参考使用。当然,另一方面,正如前文所说,使用Precalculus科目大纲学习也意味着新的挑战,可要做好准备哦!

    2. 对于AP考试规划与美本申请:


    换言之,届时高一即可报名参加AP Precalculus大考,对于数学偏弱不敢在高一尝试Calculus AB与BC、或者将来意向纯文科(对于数学不感兴趣)的同学们,这门新考试将会是最佳选择,别小看了它,不仅帮你在本科申请中增加了一门AP成绩,官方对其难度定义可也是College-level,即大学水平先修,很可能会成为额外换学分的机会哦

     

    最后,大陆地区是否开放AP Precalculus考试仍为未知数,后续我们会持续关注最新的动向,对于大陆AP考试如果有所影响,我们也会第一时间为您解读。


    (本文转载自:https://mp.weixin.qq.com/s/166k-gyagM8rruTFnUzPBA
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