国际学校录取榜单中的幸存者偏差，你踩坑了没？
开始之前，先给大家看个故事
二战时期，英国和德国空战中，双方都损失了不少轰炸机和飞行员。因此当时英国军部研究的一大课题就是：在轰炸机的哪个部位装上更厚的装甲，可以提高防御能力，减少损失。由于装甲很厚，会极大的增加飞机的重量，不可能从头到尾全都用装甲包起来，因此研究人员需要做出选择，在飞机最需要的地方加上装甲。【前途官网】
当时的英国军方研究了那些从战场中回来的飞机。如上图所示，被打到的弹孔主要集中在机身中央，两侧的机翼和尾翼部分。因此研究人员提议，在弹孔最密集的部分加上装甲，提高飞机的防御能力。
这一建议被美国军队统计研究部的统计学家Abraham Wald否决。Wald连续写了8篇研究报告，指出这些百孔千疮的飞机是从战场上成功飞回来的“幸存者”，因此它们机身上的弹孔对于飞机来说算不上致命。更加重要的，应该是去研究那些未打中和弹孔较少的位置，因为那些没有回来的飞机很有可能就是被击中了这些位置而飞不回来，找到这些飞机最脆弱的地方并用装甲加强。Wald的建议后来被英国军方采纳，事实证明，飞机和飞行员的存活率大大提高，挽救了成千上万的飞行员性
这就是我们所说的“幸存者偏差”。看到这里，我想有些人已经知道我要说什么了【前途官网】。
1月25日，剑桥大学放榜，这是继1月12号牛津大学放榜之后的又一英国名校放榜，至此，英国天花板级别名校全部放榜。不出所料，深国交继续蝉联牛剑录取榜桂冠，以31枚牛剑录取冠绝全榜，同时也打破由自己在去年创造的30枚offer的纪录，且与第二名拉开15枚offer的差距，第二名武外英中一共拿到16枚录取，刚刚超过深国交的一半。
看到这里，你应该也基本赞同深国交在英国录取这件事上，简直就是神一样的存在，打遍全国无敌手，甚至放眼全球，深国交一样非常能打，你也就应该明白为什么每年有大量的学生想通过各种方式挤破脑袋都要进深国交，仿佛大家脑海里的认识就是：只要进了深国交，就离牛剑不远了。【前途官网】
但真的是这样的吗？我们来看几组数据：
通过上表，但凡认识字就一定能看懂，深国交近几年的毕业生中，每年都只有十分之一的人能上牛剑。在之前的文章我也提到过，每年申请进入深国交的学生中，也只有7%左右的录取率。无论是有幸被深国交录取的学生还是毕业生中能够被牛剑录取的人，一定是属于其中的小部分，也是我们经常关注的“幸存者”。除此之外，我也找来了牛津和剑桥这两所大学每年发布的录取数据的统计。
让我们先来看看牛津。
（牛津大学官网截图）
牛津大学称，近几年每年有超过2万人提交申请，而且这个数据只会不断增加不会减少。但实际上，真正超过2万人申请是在2018年，在此之前，申请人数都不足2万人，如下图：
（数据来源牛津大学官方统计）
从上表不难看出，虽然牛津大学每年的录取人数都在增加，但对比之下，每年申请者的数量增长幅度更大，所以录取率是不断走低。在2017-2019这三年间，牛津大学一共收到了来自中国的3943份申请，但一共才发了377枚offer，录取率仅为9.6%，远低于牛津大学每年整体平均录取率。
在发offer给学生这件事上，牛津一直都比剑桥要谨慎些，但剑桥也没好到哪里去。
（数据来源剑桥大学录取数据发布）
对比牛津，剑桥相对友好很多，主要是因为申请人数不及牛津，但发的offer数量却又比牛津多，分母比牛津小的同时分子还比牛津大，录取率自然就比牛津好看很多，对比之下，剑桥还挺慷慨的。
（数据来源剑桥大学录取数据发布）
但也很明显看到剑桥大学的录取率连年走低，虽短时间内不可能比牛津低，但也只是在10个人中录取2人，依然是小部分，最关键的点依然是中国大陆的录取率依然低于剑桥大学整体平均录取率，随着时间往后推移，中国大陆的录取率预计将会越来越低，一方面是因为英国方向院校的申请是这两年也是接下来一段时间的大热，另一方面，剑桥大学校长Stephen Toope也曾提到过，中国是剑桥大学除了英国本土以外的最大的国际生源国，竞争者自然不会少。
申请者多了，学校对学生的要求自然也是水涨船高，就拿2019年的申请数据来看，无论是牛津还是剑桥，在A-Level成绩要求方面都是向A*A*A*看齐。【前途官网】
（截自牛津大学录取数据发布）
（截自剑桥大学录取数据发布）
牛津大学在所有发放offer的学生中，有34.3%的学生A-Level成绩是A*A*A*或更好，剑桥大学也毫不示弱，在所有发放offer的学生中，A-Level成绩获得A*A*A*的学生居然达到了惊人的43.4%（其中艺术、人文和社会学科占比12.7%，自然科学达30.7%）。
可谓个个都是货真价实的学霸中的学霸。
有话说
所以我们去看一所名校时，往往会不自觉的关注那些学霸一样的“幸存者”，也似乎“顺理成章”的认为这些学霸就代表了这个学校的实力。但越是这样，我们越容易忽略掉那些不带光环、沉默的大多数，就越容易以偏概全，掉入“幸存者偏差”陷阱，例如下面的分析。
下图显示的是2016-17赛季全世界薪水最高的十大足球运动员。我们可以看到，他们每个人都是亿万富翁，光年薪就全部超过了1000万英镑，这还没有包括他们的广告收入。其中上海申花队的特维斯，其年薪更是达到了令人咂舌的3200万英镑，约合2亿7000万人民币！
（图片来源网络）
但是如果因为这张榜单就得出“踢球能致富”的结论，那么我们可能就大错特错了。根据世界运动员工会 Fifpro公布的调查数据显示，全世界足球运动员的月薪中位数介于1000美元和2000美元之间，其中大约有41%的足球运动员被拖欠薪水。当然，在这么多足球运动员中，如果有幸挤入国家级别的职业联赛（比如英超或者西甲），那么他们的收入确实远高于普通人。但是这一小部分“幸运儿”属于典型的幸存者，不能代表整个行业。【前途官网】
所以说这么多，是想要告诉大家，理性的看待国际学校所发布的录取榜单。无论是在哪所学校，能够被世界名校录取的，都是少数，我们的目光也不能总是被这样的学霸和录取案例所吸引。
学府的offer和低分高录的案例固然难得，但每个人的成功都是多种因素综合在一起的结果，各不相同，甚至也不排除运气的成分，但大多数人的失败都是千篇一律。所以也要关注每个组织或集群里的那些普通的大多数，学会找到与自己水平相当的案例，对于自己，这个才更具有借鉴意义和分析价值。
最后再告诉大家一件事，幸存者偏差的英文是Survivorship Bias，有个不太好看的英文简称。
注：文中统计的中国均指中国大陆部分的数据，港澳台的数据有单独统计路径，未包含在内。
