美国理科专业之数学分析
数学分析17世纪由牛顿和莱布尼兹分别独立创立,19世纪经柯西和魏尔斯特拉斯完善奠基成型。从牛顿开始就将微积分学及其有关内容称为分析。其后,微积分学领域不断扩大,但许多数学家还是沿用这一名称。时至今日,许多内容虽已从微积分中分离出去,成了独立的学科,而人们仍以分析统称之。数学分析也简称为分析。*(1)
分支领域
数学分析在当前被分为以下几个分支领域:
实分析:是对于实值函数的微分和积分进行形式严谨(formally rigorous)的研究。这包括对极限、幂级数和测度的研究。
泛函分析:研究函数空间和介绍例如巴拿赫空间以及希尔伯特空间的概念。
调和分析:处理傅里叶级数以及其抽象。
复分析:是对从复平面到复平面的复数可微函数的研究。
大学排名
2014USNEWS美国大学数学分析排名:
排名 |
学校 |
学校英文名 |
州/城市 |
1 |
Princeton, NJ |
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2 |
University of California–Berkeley |
Berkeley, CA |
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3 |
University of California–Los Angeles |
Los Angeles, CA |
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4 |
University of Chicago |
Chicago, IL |
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5 |
New York University |
New York, NY |
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6 |
Massachusetts Institute of Technology |
Cambridge, MA |
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7 |
Stanford University |
Stanford, CA |
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8 |
University of Michigan–Ann Arbor |
Ann Arbor, MI |
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9 |
Harvard University |
Cambridge, MA |
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10 |
University of Wisconsin–Madison |
Madison, WI |
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11 |
University of Texas–Austin |
Austin, TX |
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12 |
California Institute of Technology |
Pasadena, CA |
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12 |
Yale University |
New Haven, CT |
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14 |
University of Minnesota–Twin Cities |
Minneapolis, MN |
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15 |
Cornell University |
Ithaca, NY |
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16 |
Columbia University |
New York, NY |
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16 |
Indiana University–Bloomington |
Bloomington, IN |
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18 |
Brown University |
Providence, RI |