什么?!统计数据也会说谎? 今天就带你重新认识统计学
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专家指南

时间:2019-07-12

 “自从使用了某某牌牙膏,我们的蛀牙减少了23%”,你是否相信数据的准确性呢?事实上,商家隐藏了只调查了12个客户的小样本数据。


房地产商费尽心思大力宣传,你所居住的小区是高档小区,你邻居的年均收入是10000英镑;而该区域的纳税人委员会却反复向政府强调,这里居民的平均年收入只有2000英镑,是该减减税赋了。


那么到底谁在说谎?事实上,两个数字都是正规的平均数,根据相同的居民和相同的收入统计的,却得出来完全相反的结论。没有告诉你,第一个平均数用的是算术平均数,极端富裕家庭拉大整体收入。第二个平均数用的是中位数,它告诉我们一半家庭收入超过2000英镑,而另外一半家庭收入不及2000英镑。


              ---以上两个案例摘自《统计数字会撒谎》,作者达莱尔·哈夫(Darrell Huff)


是的,如果没有选择正确的统计方法,数据也会说谎。那么你想识破商家这些谎言,做出明智抉择,甚至利用自己的专业知识,在各行各业中,帮助政府、公司等正确利用数据,做出可信决策么?那么来学统计学吧,它将培养你利用概率论建立数学模型,收集所观察系统的数据,进行量化分析、总结,做出推断和预测,为相关决策提供依据和参考的能力。


                                                                       一、统计学专业解析


1)定义

统计学是数学的一个分支,用以对数据进行收集、量化分析、总结,进而做出推断和预测的科学。它被广泛的应用在各门学科之中,从物理、社会科学到人文科学,甚至可被用作工商业及政府的情报决策之中。


2)分类

统计学可以分为:

数理统计学:

主要是研究统计推论背后的逻辑关系以及推到估测推论法的概率分布、计算统计和试验设计等。


应用统计学:

则是通过研究和调查数据,来解释某些现象,以及预测其发展趋势。应用统计学又可以分为描述统计学和推论统计学两大类。

 

描述统计学:

处理有关叙述的问题:是否可以摘要的说明数据的情形,不论是以数学或是图片表现,以用来代表母群体的性质?基础的数学描述包括了平均数和标准差等。图像的摘要则包含了许多种的表和图。主要是就说明数据的集中和离散情形。

 

推论统计学:

被用来将数据中的数据模型化,计算它的概率并且做出对于母群体的推论。这个推论可能以对/错问题的答案所呈现(假设检定),对于数字特征量的估计(估计),对于未来观察的预测,关系性的预测(相关性),或是将关系模型化(回归)。其他的模型化技术包括变异数分析(ANOVA),时间序列(time series analysis),以及数据挖掘(data mining)。

统计学根据应用领域还可以分为金融统计学、生物统计学等等,而往往生物统计学在很多学校会独立于统计学项目单独开设。


描述统计学:

处理有关叙述的问题:是否可以摘要的说明数据的情形,不论是以数学或是图片表现,以用来代表母群体的性质?基础的数学描述包括了平均数和标准差等。图像的摘要则包含了许多种的表和图。主要是就说明数据的集中和离散情形。


 

推论统计学:

被用来将数据中的数据模型化,计算它的概率并且做出对于母群体的推论。这个推论可能以对/错问题的答案所呈现(假设检定),对于数字特征量的估计(估计),对于未来观察的预测,关系性的预测(相关性),或是将关系模型化(回归)。其他的模型化技术包括变异数分析(ANOVA),时间序列(time series analysis),以及数据挖掘(data mining)。

 

统计学根据应用领域还可以分为金融统计学、生物统计学等等,而往往生物统计学在很多学校会独立于统计学项目单独开设。


                                                                二、统计学硕士情况介绍
美国的统计学硕士学位基本在1.5年-2年之间,少数院校可以在2个学期完成,如University of California, Berkeley的M.A. in Statistics。

下面,我们以常申请的哥伦比亚大学为例,来详细了解一下统计学专业。哥大项目M.A in Statistics有校内和混合项目两种类型。通常大家常申请校内授课项目,而校内项目被拒的同学,有可能会被学校询问是否调剂到混合项目。校内项目一般3个学期左右完成,均在哥大校园内完成。而混合项目第一学期需要选4门在线课程,从第二年春季学期再到哥大完成其他部分。两个项目的课程要求一致,而且拿到的学位也是一样的。我们以在校内完成的硕士项目为例:

四门必修课为:

GR5203: Probability (3 points)

GR5204: Inference (3 points)

GR5205: Linear Regression Models (3 points)

GR5291 Advanced Data Analysis (3 points)


其中前三门课通常是第一学期完成,第四门课是一门综合性的顶点(Capstone)课程,最后一个学期完成。

除此之外,项目还要求学生完成至少6门选修课。哥大统计选修课非常灵活,学生根据个人兴趣来选择。选择范围涵盖了金融学、数据科学、运筹学、数学、药学与公共卫生和精算学等等。如果你就想在统计学领域内,学更高阶的课程,那么哥大也有充足的课程满足你的需要。

 

哥大虽然给统计专业的学生提供了非常广泛的课程选择,但是它的课程可一点也不“水”。和哥大统计专业同学了解,课程的要求还是十分严格的,需要付出足够的学习精力。

 
申请相关:

前几年哥大统计曾经被认为非常“水”,主要由于招生规模比较大,并且中国人比例非常高。在2015年的231个毕业生中,中国内地学生约190人,占了82% 。最近两年哥大统计已经不是非常容易申请了,需要申请人有足够强的综合竞争背景。

 

1、 哥大统计在找什么样的学生?

希望申请人在定量相关的领域,比如统计学、数学、计算机科学等具有竞争力的背景以及高分。需要学生较好掌握线性代数和高级微积分。申请成功的学生一般有理论或应用概率统计学相关经验。并且推荐对计算机编程熟悉。哥大统计对本科专业背景不做限制,但是最好学过大量相关统计学、数学课程,有编程基础,并且有相关的项目经验。

 

2、 语言成绩要求

需要最少雅思7.5分或者托福100分。在美国至少学习2年或者有英语国家本科学位可以免语言成绩要求。如果在非英语国家,但是全英语教学的机构,也可以申请免语言成绩要求。

 
就业分析:

之前有报告哥大统计专业毕业的中国学生就业率只有33%左右,所以大家比较担心就业问题。而深入了解首先相当大比例的同学计划毕业回国,或者不着急马上就业,而希望在美国就业的中国学生,基本都找到了。

 

哥大统计为学生提供简历和求职邮件修改、模拟面试、校友联络等等服务。

哥大毕业生就业领域非常广泛,包括金融、保险、市场研究、教育、公共卫生、政府、学术界和咨询行业等等。代表的企业有Facebook、阿里巴巴、IBM、高盛集团、平安证券、美国银行、德勤、特斯拉等等。

 

根据美国劳工局的数据,统计师属于比较对口的岗位,平均薪资位$81950(2016年数据),而预计到2026年,岗位将多大49,600个,比2016年增加12.400个,增加33%。互联网和大数据的发展,将为传统统计学注入更多生机,提供了数据分析新的可能。统计专业毕业生将有机会成为数据工程师、大数据工程师、机器学习研究员等等。


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 “自从使用了某某牌牙膏,我们的蛀牙减少了23%”,你是否相信数据的准确性呢?事实上,商家隐藏了只调查了12个客户的小样本数据。


房地产商费尽心思大力宣传,你所居住的小区是高档小区,你邻居的年均收入是10000英镑;而该区域的纳税人委员会却反复向政府强调,这里居民的平均年收入只有2000英镑,是该减减税赋了。


那么到底谁在说谎?事实上,两个数字都是正规的平均数,根据相同的居民和相同的收入统计的,却得出来完全相反的结论。没有告诉你,第一个平均数用的是算术平均数,极端富裕家庭拉大整体收入。第二个平均数用的是中位数,它告诉我们一半家庭收入超过2000英镑,而另外一半家庭收入不及2000英镑。


              ---以上两个案例摘自《统计数字会撒谎》,作者达莱尔·哈夫(Darrell Huff)


是的,如果没有选择正确的统计方法,数据也会说谎。那么你想识破商家这些谎言,做出明智抉择,甚至利用自己的专业知识,在各行各业中,帮助政府、公司等正确利用数据,做出可信决策么?那么来学统计学吧,它将培养你利用概率论建立数学模型,收集所观察系统的数据,进行量化分析、总结,做出推断和预测,为相关决策提供依据和参考的能力。


                                                                       一、统计学专业解析


1)定义

统计学是数学的一个分支,用以对数据进行收集、量化分析、总结,进而做出推断和预测的科学。它被广泛的应用在各门学科之中,从物理、社会科学到人文科学,甚至可被用作工商业及政府的情报决策之中。


2)分类

统计学可以分为:

数理统计学:

主要是研究统计推论背后的逻辑关系以及推到估测推论法的概率分布、计算统计和试验设计等。


应用统计学:

则是通过研究和调查数据,来解释某些现象,以及预测其发展趋势。应用统计学又可以分为描述统计学和推论统计学两大类。

 

描述统计学:

处理有关叙述的问题:是否可以摘要的说明数据的情形,不论是以数学或是图片表现,以用来代表母群体的性质?基础的数学描述包括了平均数和标准差等。图像的摘要则包含了许多种的表和图。主要是就说明数据的集中和离散情形。

 

推论统计学:

被用来将数据中的数据模型化,计算它的概率并且做出对于母群体的推论。这个推论可能以对/错问题的答案所呈现(假设检定),对于数字特征量的估计(估计),对于未来观察的预测,关系性的预测(相关性),或是将关系模型化(回归)。其他的模型化技术包括变异数分析(ANOVA),时间序列(time series analysis),以及数据挖掘(data mining)。

统计学根据应用领域还可以分为金融统计学、生物统计学等等,而往往生物统计学在很多学校会独立于统计学项目单独开设。


描述统计学:

处理有关叙述的问题:是否可以摘要的说明数据的情形,不论是以数学或是图片表现,以用来代表母群体的性质?基础的数学描述包括了平均数和标准差等。图像的摘要则包含了许多种的表和图。主要是就说明数据的集中和离散情形。


 

推论统计学:

被用来将数据中的数据模型化,计算它的概率并且做出对于母群体的推论。这个推论可能以对/错问题的答案所呈现(假设检定),对于数字特征量的估计(估计),对于未来观察的预测,关系性的预测(相关性),或是将关系模型化(回归)。其他的模型化技术包括变异数分析(ANOVA),时间序列(time series analysis),以及数据挖掘(data mining)。

 

统计学根据应用领域还可以分为金融统计学、生物统计学等等,而往往生物统计学在很多学校会独立于统计学项目单独开设。


                                                                二、统计学硕士情况介绍
美国的统计学硕士学位基本在1.5年-2年之间,少数院校可以在2个学期完成,如University of California, Berkeley的M.A. in Statistics。

下面,我们以常申请的哥伦比亚大学为例,来详细了解一下统计学专业。哥大项目M.A in Statistics有校内和混合项目两种类型。通常大家常申请校内授课项目,而校内项目被拒的同学,有可能会被学校询问是否调剂到混合项目。校内项目一般3个学期左右完成,均在哥大校园内完成。而混合项目第一学期需要选4门在线课程,从第二年春季学期再到哥大完成其他部分。两个项目的课程要求一致,而且拿到的学位也是一样的。我们以在校内完成的硕士项目为例:

四门必修课为:

GR5203: Probability (3 points)

GR5204: Inference (3 points)

GR5205: Linear Regression Models (3 points)

GR5291 Advanced Data Analysis (3 points)


其中前三门课通常是第一学期完成,第四门课是一门综合性的顶点(Capstone)课程,最后一个学期完成。

除此之外,项目还要求学生完成至少6门选修课。哥大统计选修课非常灵活,学生根据个人兴趣来选择。选择范围涵盖了金融学、数据科学、运筹学、数学、药学与公共卫生和精算学等等。如果你就想在统计学领域内,学更高阶的课程,那么哥大也有充足的课程满足你的需要。

 

哥大虽然给统计专业的学生提供了非常广泛的课程选择,但是它的课程可一点也不“水”。和哥大统计专业同学了解,课程的要求还是十分严格的,需要付出足够的学习精力。

 
申请相关:

前几年哥大统计曾经被认为非常“水”,主要由于招生规模比较大,并且中国人比例非常高。在2015年的231个毕业生中,中国内地学生约190人,占了82% 。最近两年哥大统计已经不是非常容易申请了,需要申请人有足够强的综合竞争背景。

 

1、 哥大统计在找什么样的学生?

希望申请人在定量相关的领域,比如统计学、数学、计算机科学等具有竞争力的背景以及高分。需要学生较好掌握线性代数和高级微积分。申请成功的学生一般有理论或应用概率统计学相关经验。并且推荐对计算机编程熟悉。哥大统计对本科专业背景不做限制,但是最好学过大量相关统计学、数学课程,有编程基础,并且有相关的项目经验。

 

2、 语言成绩要求

需要最少雅思7.5分或者托福100分。在美国至少学习2年或者有英语国家本科学位可以免语言成绩要求。如果在非英语国家,但是全英语教学的机构,也可以申请免语言成绩要求。

 
就业分析:

之前有报告哥大统计专业毕业的中国学生就业率只有33%左右,所以大家比较担心就业问题。而深入了解首先相当大比例的同学计划毕业回国,或者不着急马上就业,而希望在美国就业的中国学生,基本都找到了。

 

哥大统计为学生提供简历和求职邮件修改、模拟面试、校友联络等等服务。

哥大毕业生就业领域非常广泛,包括金融、保险、市场研究、教育、公共卫生、政府、学术界和咨询行业等等。代表的企业有Facebook、阿里巴巴、IBM、高盛集团、平安证券、美国银行、德勤、特斯拉等等。

 

根据美国劳工局的数据,统计师属于比较对口的岗位,平均薪资位$81950(2016年数据),而预计到2026年,岗位将多大49,600个,比2016年增加12.400个,增加33%。互联网和大数据的发展,将为传统统计学注入更多生机,提供了数据分析新的可能。统计专业毕业生将有机会成为数据工程师、大数据工程师、机器学习研究员等等。


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